Решите задачу по алгебре?

Yorick06 6 апр. 2022 г., 20:15:53

Пусть x1x2x3x4 - четырёхзначное число, где x1 - число тясяч ; x2 - число сотен ; x3 - число десятков ; x4 - число единиц.

По условию :

x1x2x3x4 + x2x3x4 = 2818 ;

x2 - x1 = 8 ;

x2 + x4 = 18 ;

x4 - 2 * x1 = 7.

Ну, на самом деле, это всё не так сложно, как кажется.

Например, взглянем на эту формулу :

x1x2x3x4 + x2x3x4 = 2818 ;

Рассмотрим неизвестные x3 и x4.

Можно сократить эту формулу до вида :

x3x4 + x3x4 = 18 ;

Вот что интересно, для числа десятков x3 не существует такого целого числа, в сумме которого на саму себя можно получить : x3 + x3 = 1 (не истина).

Значит, рассмотрим x4.

К нему вполне подходит число 9, вернее, это единственное, что может подойти.

Получаем, что если x4 = 9, то x3 = 0, тогда :

x3x4 + x3x4 = 09 + 09 = 18 (истина) ;

Зная, что x2 + x4 = 18, тогда, вставляя вместо x4 наше известное число, получаем :

x2 + 9 = 18 ;

x2 = 9 ;

А теперь, зная, что x4 - 2 * x1 = 7, делая всё тоже самое, получаем :

9 - 2 * x1 = 7 - 2 * x1 = - 2 ;

2 * x1 = 2 ;

x1 = 1 ;

Значит : х1х2х3х4 = 1909 ;

Ну и напоследок, проверим нашу самую первую формулу, вставляя все эти неизвестные x1, x2, x3 и x4 :

х1х2х3х4 + х2х3х4 = 1909 + 909 = 2818 (истина подтверждена).

Ответ : 1909.

ANTONINA1588 6 апр. 2022 г., 20:15:56

(1000х + 100у + 10к + р) – искомое число, гдех - цифра тысячу - цифра сотенк - цифра десятковр - цифра единиц.

1) По условию разность между цифрой сотен и цифрой тысяч равна 8, получаем первое уравнение : у - х = 82) По условию сумма между цифрой сотен и цифрой единиц равна 18, получаем второе уравнение :

у + р = 183) По условию разность между цифрой единиц и удвоенной цифрой тысяч равна 7, получаем третье уравнение :

р - 2х = 7

4) Из третьего уравнения выразим р через х.

Р = 7 + 2х5) Подставим это во второе у + р = 18 вместо р

у + (7 + 2х) = 18

у = 11 - 2х

6) Подставим это в первое уравнение у - х = 8

(11 - 2х) - х = 8 - 3х = 8 - 11 - 3х = - 3

х = ( - 3) : ( - 3)

х = 1 - цифра тысяч

7) А теперь подставляем всё в обратном порядке.

Х = 1 подставим в уравнение из 5) действияу = 11 - 2х и получаем :

у = 11 - 2 · 1 = 11 - 2 = 9

у = 9 - цифра сотен.

8) Подставим х = 1 в уравнение из 4) действия р = 7 + 2х и получим :

р = 7 + 2 * 1 = 9р = 9 - цифра единиц9) А теперь посмотрим на наше число (1000 + 900 + 10к + 9)Осталось найти к - цифру десятков.

Составим уравнение по условию, что данное четырёхзначное число, сложенное с трёхзначным, образованным из последних трёх цифр, даёт в сумме 2818.

(1000 + 900 + 10к + 9) + (900 + 10к + 9) = 2818

1000 + 1800 + 18 + 20к = 2818

2818 + 20к = 2818

20к = 2818 - 281820к = 0

к = 0 : 20к = 0 - цифра десятков.

1909 - ответ.

Klevogina67 7 янв. 2022 г., 12:08:02 | 5 - 9 классы

Решите задачи по алгебре 8 классПрошу срочно?

Решите задачи по алгебре 8 класс

Прошу срочно!

Даю много баллов.

Danilova1911021 25 янв. 2022 г., 11:24:09 | 1 - 4 классы

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПО АЛГЕБРЕ ЗАДАЧУ И ВЫШЛИТЕ ФОТО ПОЖАЛУЙСТА?

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПО АЛГЕБРЕ ЗАДАЧУ И ВЫШЛИТЕ ФОТО ПОЖАЛУЙСТА.

Casha2210 18 янв. 2022 г., 23:24:36 | 5 - 9 классы

Помогите решить задачу по алгебры?

Помогите решить задачу по алгебры.

Lol2515 31 янв. 2022 г., 09:05:10 | 5 - 9 классы

Помогите решить задачу по алгебре?

Помогите решить задачу по алгебре.

Geera 3 мар. 2022 г., 21:56:16 | 5 - 9 классы

Решите задачу по алгебре?

Решите задачу по алгебре.

SmileHD 8 янв. 2022 г., 22:33:17 | 5 - 9 классы

Решите задачу по алгебре?

Решите задачу по алгебре.

Galinasamsonova 11 мар. 2022 г., 06:49:45 | 5 - 9 классы

Помогите с задачей по алгебре пожалуйста?

Помогите с задачей по алгебре пожалуйста!

190 а).

KIpk73 15 янв. 2022 г., 06:23:03 | 5 - 9 классы

Помогите решить задачи по алгебре?

Помогите решить задачи по алгебре.

Valiulinakarin 13 февр. 2022 г., 21:55:07 | 5 - 9 классы

Алгебра, решить задачу?

Алгебра, решить задачу.

Kseni2013 11 янв. 2022 г., 00:11:35 | 5 - 9 классы

Алгебра решить задачу?

Алгебра решить задачу.