Катер проходит 4 км против течения реки и 15 км по течению за то же время, которое требуется плоту, чтобы проплыть 2 км по этой реке?

12865482 5 авг. 2021 г., 08:44:18

То трафаретное решение.

Просто обозначаешь за х скорость реки.

Когда катер плывет против течения, то его скорость равна : 18 - x ; когда по течению, то 18 + x.

А плот имеет только одну скорость - скорость реки, т.

Е. х.

Теперь выразим время, за которое катер идет против течения : t1 = 4 / (18 - x), по течению : t2 = 15 / (18 + x).

2 / х - время, за которое проходит плот 2 км.

Тогда по условию 4 / (18 - x) + 15 / (18 + x) = 2 / х.

Дальше приводим к общему знаменателю, приводим подобные члены, решаем квадратное уравнение, получаем 2 корня ( один отрицательный - не подходит), другой корень - ответ задачи.

4х (18 + х) + 15х (18 - х) = 2(18 - х) (18 + х)

72х + 4х ^ 2 + 270x - 15x ^ 2 = 648 - 2x ^ 2 - 9x ^ 2 + 342x - 648 = 0 - разделим на ( - 9) :

x ^ 2 - 38x + 72 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения :

D = b2 - 4ac = ( - 38)2 - 4·1·72 = 1444 - 288 = 1156

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня :

x1 = ( 38 - √1156) / 2·1 = 38 - 34 2 = 4 / 2 = 2

x2 = ( 38 + √1156 ) / 2·1 = 38 + 34 2 = 72 / 2 = 36.

Видишь, оба корня положительны, поэтому надо подставить в основное уравнение и проверить : 4 / (18 - x) + 15 / (18 + x) = 2 / х.

Это сам(а).

Удачи!

Kirill01082002 22 февр. 2021 г., 02:57:24 | 1 - 4 классы

Скорость катера по течению реки 22км / час а против течения 18км / час ?

Скорость катера по течению реки 22км / час а против течения 18км / час .

Найдите : скорость течения реки ; собственную скорость катера.

Elenaecomol 26 мар. 2021 г., 11:30:08 | 5 - 9 классы

Катер проходит 24 км за 2 часа по течению реки и 4 км за 1 час против течения?

Катер проходит 24 км за 2 часа по течению реки и 4 км за 1 час против течения.

Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.

SahaKolchugin 1 янв. 2021 г., 20:25:24 | 5 - 9 классы

Катер проплыл 24 км по течению реки и 105 км против течения реки за 3 години?

Катер проплыл 24 км по течению реки и 105 км против течения реки за 3 години.

Знайдить скорость течения, если собственная скорость катера равна 45 км в час.

АлексейКаштанов 6 сент. 2021 г., 06:40:47 | 5 - 9 классы

Катер проходит 48 км против течения реки и 30км по течению реки за 3 ч, а 15 км по течению - на 1 ч быстрее, чем 36 км против течения?

Катер проходит 48 км против течения реки и 30км по течению реки за 3 ч, а 15 км по течению - на 1 ч быстрее, чем 36 км против течения.

Найдите собственную скорость катера и скорость течения.

NyanCatInSpase 7 апр. 2021 г., 06:29:09 | 5 - 9 классы

5. Катер проходит по течению реки 34 км за то же время, что и 26 км против течения реки?

5. Катер проходит по течению реки 34 км за то же время, что и 26 км против течения реки.

Известно, что собственная скорость катера на 13 км / ч больше скорости течения реки.

Найдите скорость течения реки.

Fatimarazik20 30 июл. 2021 г., 03:26:44 | 5 - 9 классы

Катер проплывает 8 км против течения и еще 30 км по течению за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 4 км?

Катер проплывает 8 км против течения и еще 30 км по течению за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 4 км.

Скорость катера в стоячей воде равна 18 км / ч.

Найдите скорость течения реки.

Прошу не брать решение в интернете.

Ozodanuridinova 31 июл. 2021 г., 11:02:58 | 5 - 9 классы

За 5 ч по течению реки катер проходит такое же расстояние, что и за 7ч против течения?

За 5 ч по течению реки катер проходит такое же расстояние, что и за 7ч против течения.

Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2км / ч.

Andreevaandree1 27 нояб. 2021 г., 19:23:27 | 5 - 9 классы

Решить задачу?

Решить задачу.

Катер проплывает против течения 20км и еще 24км по течению за тоже время, за которое плот может проплыть по этой реке 9км.

Скорость катера в стоячей воде равна 15км / ч.

Найдите скорость течения реки.

Basketballer1 10 дек. 2021 г., 03:21:50 | 5 - 9 классы

Катер проплыл по течению реки 16 км за столько за сколько проплыл 14 км против течения реки, найдите скорость течения реки если собственная скорость катера равна 18 км / ч?

Катер проплыл по течению реки 16 км за столько за сколько проплыл 14 км против течения реки, найдите скорость течения реки если собственная скорость катера равна 18 км / ч!

Помогите решить пожалуйста!

Ким93 2 дек. 2021 г., 18:48:01 | 5 - 9 классы

Скорость течения реки равна 8 км / ч?

Скорость течения реки равна 8 км / ч.

Путь по течению реки катер проходит за 5 часов, а против течения реки тот же путь за 7 часов.

Найдите собственную скорость катера.

Помогите, пожалуйста!