Найти все простые и натуральные x и y такие, что x ^ 2 + y ^ 2 - 3xy - 1 = 0ТОЛЬКО С РЕШЕНИЕМ, СПАМЕРЫ В БАНЕ?

Dany1927 14 авг. 2021 г., 10:30:21

$x(x-3y)=(1-y)(1+y)$.

Поскольку x - простое (заметим, что 1 не считается простым числом), а произведение - (y - 1)(1 + y) делится на x, один из множителей делится на x.

Поскольку y - простое, y не равен 1, следовательно (y - 1) не равен нулю, а тогда (y - 1) или (y + 1) делится на x.

А раз делится - не может быть меньше, чем x.

Значит, по любому (y + 1) больше либо равен x.

Точно так же доказываем, что (x + 1) больше либо равен y.

Поэтому x и y могут отличаться максимум на 1.

Простые числа, отличающиеся на 1 - это только 2 и 3.

Подстановка этих чисел в уравнение показывает, что они не дают решение уравнения.

Остается предположить, что y = x, а тогда получается уравнение

$x^2+x^2-3x^2-1=0;\ x^2=-1$ - решений нет.

Таким образом, решений среди простых чисел нет.

Солнышко1111 19 февр. 2021 г., 02:56:55 | 5 - 9 классы

Найти верное утверждение :1?

Найти верное утверждение :

1.

Наименьшее натуральное число равно 0

2.

Любое составное натуральное число всегда можно разложить на произведение простых чисел

3.

Единица является простым числом.

Danya2001mw 8 мар. 2021 г., 12:36:08 | студенческий

№72 + №73(2, 4) С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ?

№72 + №73(2, 4) С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ!

КТО БУДЕТ СПАМИТЬ - БАН.

Lebedeanastasij 16 янв. 2021 г., 21:31:42 | 5 - 9 классы

Найти два последовательных натуральных числа, если их произведение равно 1)156 2)210 решение?

Найти два последовательных натуральных числа, если их произведение равно 1)156 2)210 решение.

Basova2004 17 июл. 2021 г., 08:28:28 | 10 - 11 классы

Нужно найти х?

Нужно найти х.

С решением!

Просто ответ не нужен, я знаю ответ, нужно решение!

Sanych539 27 мар. 2021 г., 04:49:53 | 5 - 9 классы

Найти натуральные решения неравенства (x + 5)(x + 1) ^ 2 (x - 3)?

Найти натуральные решения неравенства (x + 5)(x + 1) ^ 2 (x - 3).

Vikakalitina2003 26 апр. 2021 г., 13:56:58 | 5 - 9 классы

Найти натуральные решения неравенства (x + 5)(x + 1) ^ 2 (x - 3)?

Найти натуральные решения неравенства (x + 5)(x + 1) ^ 2 (x - 3).

MaciTOL 25 дек. 2021 г., 17:12:58 | 1 - 4 классы

РЕШИТЬ ЭТИ 3 задачи, с доказательством, спамеры и ответы без решения сразу же летят в бан, если знаете решение только одной / двух - все равно пишите, зачту без проблем?

РЕШИТЬ ЭТИ 3 задачи, с доказательством, спамеры и ответы без решения сразу же летят в бан, если знаете решение только одной / двух - все равно пишите, зачту без проблем.

Для особо одаренных мозгом спамеров : вы пишите спам, я кидаю жалобу и вас банят, все просто.

Maryamoganjanya 28 мая 2021 г., 07:05:58 | 5 - 9 классы

Найдите такое натуральное p, при котором во множестве решений неравенства (x - 2)(3p - x)> = 0 содержится 5 натуральных чисел?

Найдите такое натуральное p, при котором во множестве решений неравенства (x - 2)(3p - x)> = 0 содержится 5 натуральных чисел.

Zrx99 1 июл. 2021 г., 23:46:05 | 5 - 9 классы

Найти такое простое число р, что р² + 9 тоже простое?

Найти такое простое число р, что р² + 9 тоже простое.

Anyashafer3 8 июл. 2021 г., 22:46:21 | 5 - 9 классы

Найдите такое натуральное р, при котором во множестве решений неравенства (х - 1)(2р - х)> = 0 содержится 6 натуральных чисел?

Найдите такое натуральное р, при котором во множестве решений неравенства (х - 1)(2р - х)> = 0 содержится 6 натуральных чисел.