Помогите с высшей математикой?

Kidney 13 мар. 2018 г., 07:37:52

$7)\; \; F(x,y)=4x^2-8xy+3y^2+5x-6y$

Необходимыеусловияэкстремума6

$\left \{ {{F'_{x}=8x-8y+5=0} \atop {F'_{y}=-8x+6y-6=0}} \right. \; \left \{ {{-2y-1=0} \atop {-8x+6y-6=0}} \right. \; \left \{ {{y=-\frac{1}{2}} \atop {x=-\frac{9}{8}}} \right. \; ,\; M(-\frac{9}{8},-\frac{1}{2})$

Достаточныеусловия :

$F''_{xx}=8\; ,\; F''_{xy}=-8\; ,\; F'_{yy}=6$

Таккакпроизводные 2 порядка не зависят от х и у, то их значения в стационарной точке М будут теми же, то есть

$A=F''_{xx}(x_0,y_0)=8,\; B=F''_{yy}(x_0,y_0)=6\; ,\; C=F''_{xy}(x_0,y_0)=-8\\\\\Delta = \left|\begin{array}{ccc}A&C\\C&B\end{array}\right| =\left|\begin{array}{cc}8&-8\\-8&6\end{array}\right| =48+64=112\ \textgreater \ 0$

$Tak\; kak\; A=8\ \textgreater \ 0,\; to \; v \; tochke\; M\; min.$

$F(-\frac{9}{8},-\frac{1}{2})=F_{min}(x,y)=4\cdot \frac{81}{64}-8\cdot \frac{9}{16}+3\cdot \frac{1}{4}-5\cdot \frac{9}{8}+6\cdot \frac{1}{2}=\\\\=\frac{-84}{64}=-\frac{21}{16}$.

Лучистая 29 авг. 2018 г., 07:53:31 | 1 - 4 классы

Решите, желательно с подробным описанием?

Решите, желательно с подробным описанием!

Anasko17 3 авг. 2018 г., 04:43:32 | 10 - 11 классы

Помоги решить, подробно с решением, желательно сначала 5, 6 номера?

Помоги решить, подробно с решением, желательно сначала 5, 6 номера.

Alinamas 22 мар. 2018 г., 21:55:21 | 10 - 11 классы

Помогите решить, хотя бы один номер?

Помогите решить, хотя бы один номер.

Подробно.

Okhorozova 26 авг. 2018 г., 01:51:39 | 1 - 4 классы

Помогите пожалуйста очень надо желательно подробно номер 109?

Помогите пожалуйста очень надо желательно подробно номер 109.

Иннокентиевич 12 нояб. 2018 г., 00:46:29 | 10 - 11 классы

Помогите с производными по высшей математике ?

Помогите с производными по высшей математике .

ВСЁ В ПОДРОБНОСТЯХ.

Kseha11372 26 июн. 2018 г., 22:16:55 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить 4 уравнения по алгебре?

Помогите пожалуйста решить 4 уравнения по алгебре.

Готовлюсь к ЕГЭ по профильной математике.

Ни черта не понимаю.

Желательно подробно.

Littelangel98 23 нояб. 2018 г., 22:39:56 | 10 - 11 классы

Высшая математика Более подробней?

Высшая математика Более подробней.

Angel13666 7 мая 2018 г., 15:41:00 | 5 - 9 классы

Помогите решить номер 145(2) и 147(2) желательно подробно и с одз?

Помогите решить номер 145(2) и 147(2) желательно подробно и с одз.

21021991 30 янв. 2018 г., 21:15:38 | 5 - 9 классы

Помогите решить, желательно с подробностями?

Помогите решить, желательно с подробностями.

Sanekkn 2 апр. 2018 г., 07:29:37 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ПЕРВЫЙ НОМЕР?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ПЕРВЫЙ НОМЕР!

Желательно, чтобы подробно было расписано!

ДАЮ 10 БАЛЛОВ!