Докажите неравенство b(a ^ 2 + 1) + a(b ^ 2 + 1) больше или равно 4ab (a больше или равно нулю ; b больше или равно нулю)Подробно30 баллов?

Katz11 17 июл. 2021 г., 02:09:18

B(a² + 1) + a(b² + 1)≥ 4ab

1) b(a² + 1)≥ 2ab

b(a² + 1) - 2ab≥ 0

b(a² - 2a + 1)≥ 0

b(a - 1)²≥ 0

Т.

К. b≥ 0, (a - 1)²≥ 0, то неравенство верно

2) a(b² + 1)≥ 2ab

a(b² + 1) - 2ab≥ 0

a(b² - 2b + 1)≥ 0

a(b - 1)²≥ 0

Т.

К. a≥ 0, (b - 1)²≥ 0, то неравенство верно

Складывая неравенства (1) и (2), получаем :

b(a² + 1) + a(b² + 1) ≥ 2ab + 2ab

b(a² + 1) + a(b² + 1)≥ 4ab, что и требовалось доказать.

Иго1 21 янв. 2021 г., 21:14:08 | 10 - 11 классы

Решить неравенство x ^ 2 + x + 1 / 4 меньше или равно нулю?

Решить неравенство x ^ 2 + x + 1 / 4 меньше или равно нулю.

Alya334 17 янв. 2021 г., 04:09:03 | 5 - 9 классы

Х + 3, 8 меньше или равно нулю х + 6 больше или равно нулю решить систему неравенств?

Х + 3, 8 меньше или равно нулю х + 6 больше или равно нулю решить систему неравенств.

Miakievat 13 июн. 2021 г., 17:39:19 | 5 - 9 классы

10 баллов + спасибо?

10 баллов + спасибо.

Тема : разложение многочлена на множители.

Упр 12.

Если произведение нескольких множителей равно 0, что можно сказать об этих множителях?

По - вашему, каждый множитель равен нулю?

Если ни один множитель не равен нулю, можно ли сказать, что произведение равно нулю?

Ayona89005637493 24 февр. 2021 г., 05:30:27 | 5 - 9 классы

Какая из дробей не может быть равна нулю?

Какая из дробей не может быть равна нулю?

SmashVinyl 10 нояб. 2021 г., 17:40:50 | 5 - 9 классы

X ^ 2 - 2x - 8 больше либо равно нулю решить неравенство?

X ^ 2 - 2x - 8 больше либо равно нулю решить неравенство.

НатальяЧ 24 июл. 2021 г., 06:54:21 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста неравенство (x + 4)(x - 9) больше или равно нулю?

Решите пожалуйста неравенство (x + 4)(x - 9) больше или равно нулю.

Marya88 10 сент. 2021 г., 06:11:33 | 10 - 11 классы

Решите неравенствоSin ^ 2x - sinx больше или равно нулю?

Решите неравенство

Sin ^ 2x - sinx больше или равно нулю.

Love2795 20 июл. 2021 г., 07:57:03 | 5 - 9 классы

Всегда ли равна нулю дробь, числитель которой равен нулю？?

Всегда ли равна нулю дробь, числитель которой равен нулю？.

88836serg 13 мая 2021 г., 03:11:26 | 5 - 9 классы

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВОx ^ 2 - 3x больше или равно нулю5х + х ^ 2 меньше нуляЭто рациональные неравенства?

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО

x ^ 2 - 3x больше или равно нулю

5х + х ^ 2 меньше нуля

Это рациональные неравенства.

Aritkulova03 10 июн. 2021 г., 08:31:48 | 5 - 9 классы

Докажите что это не равно или равно нулю?

Докажите что это не равно или равно нулю.

Почему?

Решение пж)).