Решить тригонометрическое уравнение ( а) и найти его корни, принадлежащие отрезку (б)?

Cerensp6808 28 июн. 2021 г., 04:56:11

Task / 25729079 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

( а)Решить тригонометрическое уравнение 4cos⁴x - cos(2x) - 1 = 0

и

(б)найти его корни, принадлежащиеинтервалу ( - 3π ; - 3π / 2) .

- - - - - - - - - - - - - - - - -

(a)

(4cos⁴x - 1) - cos(2x) = 0 ; * * * (2cos²x)² - 1²) - cos(2x) = 0 * * *

(2cos²x - 1)(2cos²x + 1) - cos(2x) = 0 ;

cos(2x) (2cos²x + 1) - cos(2x) = 0 ;

cos(2x) (2cos²x + 1 - 1) = 0 ;

2cos²x * cos(2x) = 0 ; * * * [cos²x = 0 ; cos(2x) = 0.

* * *

1)cosx = 0⇒ x₁ = π / 2 + πk , k∈ Z ;

2) cos(2x) = 0⇒ 2x = π / 2 + πk , k∈ Z ⇔ x₂ = π / 4 + (π / 2) * k , k∈ Z.

Ответ : x₁ = π / 2 + πk ; x₂ = π / 4 + (π / 2) * k , k∈ Z.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

(б) x₁ = π / 2 + πk толькоприk = - 3 x = - 5π / 2 - - - -

x₂ = π / 4 + (π / 2) * k - 3π.

Vasya10072001 6 янв. 2021 г., 13:22:57 | 10 - 11 классы

Sin2x = кореньиз2cos(пи делённое на 2 + х) Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку - 2 пи ; - пи?

Sin2x = кореньиз2cos(пи делённое на 2 + х) Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку - 2 пи ; - пи.

Ak732011 18 янв. 2021 г., 21:53:54 | 10 - 11 классы

Решите уравнение укажите корни, принадлежащие отрезку?

Решите уравнение укажите корни, принадлежащие отрезку.

Валерия976 15 янв. 2021 г., 12:46:03 | 10 - 11 классы

Решить уравнение (см?

Решить уравнение (см.

Вложение) и найти все его корни, принадлежащие определенному отрезку, 10 класс.

Sarsen0v 21 июн. 2021 г., 23:47:04 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 5cos2 x - 12cos x + 4 = 0 и найдите корни, принадлежащие отрезку?

Решите уравнение 5cos2 x - 12cos x + 4 = 0 и найдите корни, принадлежащие отрезку.

Alesia020605 19 мар. 2021 г., 10:13:16 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [] 8cos²x + 2√3 sin() = 9?

Решите уравнение, найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [] 8cos²x + 2√3 sin() = 9.

Настёна2000king 20 июл. 2021 г., 01:17:53 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения, пожалуйста, а принадлежащие отрезку я сама отберу?

Найдите корни уравнения, пожалуйста, а принадлежащие отрезку я сама отберу.

Nade456 6 февр. 2021 г., 21:03:42 | 10 - 11 классы

Решите уравнение?

Решите уравнение.

Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.

Prudnicova00 1 дек. 2021 г., 07:13:24 | 5 - 9 классы

Решите уравнение и укажите корни этого уравнения , принадлежащие отрезку [ - 4П ; - 5П / 2]?

Решите уравнение и укажите корни этого уравнения , принадлежащие отрезку [ - 4П ; - 5П / 2].

DENjnly 19 авг. 2021 г., 06:08:56 | 10 - 11 классы

Пожалуйста , решите уравнение : 6sin²x - 5sinx - 4 = 0найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 3, 5π ; - 1, 5π]?

Пожалуйста , решите уравнение : 6sin²x - 5sinx - 4 = 0

найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 3, 5π ; - 1, 5π].

Sext 23 дек. 2021 г., 15:52:00 | 5 - 9 классы

А) решите тригонометрическое уравнениеб) найти корни, принадлежащие отрезку?

А) решите тригонометрическое уравнение

б) найти корни, принадлежащие отрезку.