Помогите пожалуйста, решить 2 показательных уравнения, которые отмечены карандашом?

Bulya9 14 июл. 2021 г., 19:04:01

Б) $2*2^{2x}-3*10^x -5*5^{2x} = 0$

Перепишем в таком виде :

$2*2^{2x}-3*10^x -5*5^{2x} = 2*2^{2x}-3*2^x *5^x -5*5^{2x} =0$

Разделим обе части уравнения на $2^x *5^x$ :

$\frac{2*2^x}{5^x}-3 - \frac{5*5^x}{2^x} = 2*\frac{2^x}{5^x}-3 - \frac{5}{ \frac{2^x}{5^x} } =0$

Пусть $t=\frac{2^x}{5^x}$, тогда уравнение примет вид :

$2t-3 - \frac{5}{t} } =0 \\ \\ 2t^2 -3t -5 =0 \\ \\ t_{1,2} = \frac{3+/- \sqrt{3^2 -4*2*(-5)} }{2*2} = \frac{3+/-7}{4} \\ \\ t _{1} =-1 \\ \\ t _{2} = \frac{5}{2}$

Делаем обратную замену :

$t _{1} =\frac{2^x}{5^x} } =-1$ решения нет, положительное число в любой степени всегда больше нуля.

$t _{2} =\frac{2^x}{5^x} } = (\frac{2}{5} )^x = \frac{5}{2} =(\frac{2}{5} )^{-1}$ отсюда, x = - 1

Ответ : х = - 1

г) $5*3^{2x} +7*15^{x}-6*25^x=0$

Аналогично

$5*3^{2x} +7*15^{x}-6*25^x=5*3^{2x} +7*3^{x} * 5^x-6*5^{2x}=0$

Разделим обе части на [img = 10] :

[img = 11]

Замена [img = 12]

[img = 13]

Первый корень не подходит по той же причине, что и в предыдущем задании.

[img = 14]

Ответ : х = 1.

Temporale 29 апр. 2021 г., 10:33:39 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить показательное уравнение?

Помогите пожалуйста решить показательное уравнение.

Nastyamockolenk 16 мая 2021 г., 02:20:44 | 10 - 11 классы

Тренажер показательные уравнения?

Тренажер показательные уравнения.

Помогите пожалуйста решить!

IetemorP 13 апр. 2021 г., 11:33:45 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста показательные уравнения?

Решите пожалуйста показательные уравнения!

Dasha777333 15 июл. 2021 г., 17:32:29 | 10 - 11 классы

Помогите решить показательное уравнение пожалуйста?

Помогите решить показательное уравнение пожалуйста.

Даша1403 29 июн. 2021 г., 18:34:51 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить показательное уравнение?

Помогите пожалуйста решить показательное уравнение.

Dashulik1111 14 февр. 2021 г., 03:58:33 | 5 - 9 классы

Помогите решить показательные уравнения, ПОЖАЛУЙСТА?

Помогите решить показательные уравнения, ПОЖАЛУЙСТА.

Savuha24 23 авг. 2021 г., 03:10:07 | 10 - 11 классы

Решите показательное №3 и №4 уравнение, пожалуйста?

Решите показательное №3 и №4 уравнение, пожалуйста.

Прошу, чтобы новички не писали свои решения, я все равно их отмечу как нарушение.

Nastya2191 14 окт. 2021 г., 20:59:57 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста то что отмечено карандашом?

Решите пожалуйста то что отмечено карандашом.

Миша902 20 июл. 2021 г., 07:39:37 | 10 - 11 классы

Помогите прошу ?

Помогите прошу !

Решите показательные уравнения

Пожалуйста.

Apetyaklu 30 июл. 2021 г., 20:16:02 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить показательные уравнения?

Помогите пожалуйста решить показательные уравнения.