Найти корни уравнения : 7( x + 1 / x) - 2( x в квадрате + 1 / x в квадрате) = 9?

Lizant1 25 сент. 2021 г., 12:43:30

Выясним взаимосвязь x + 1 / x и x² + 1 / x²

$(x+ \dfrac{1}{x})^2=x^2+ \dfrac{1}{x^2}+2$

Замена :

$x+ \dfrac{1}{x}=t$

$7t-2(t^2-2)=9 \\ -2t^2+7t-5=0 \\ 2t^2-7t+5=0 \\ t_1+t_2= 3,5 \cup t_1t_2=2,5 \\ t_1=2,5 \cup t_2=1$

Обратная замена

$1) \\ x+ \dfrac{1}{x}=1 \\ x^2-x+1=0 \\ D=1-4\ \textless \ 0$

нет решений

$2) \\ x+\dfrac{1}{x}=2,5 \\ 2x^2-5x+2=0 \\ x_1+x_2=2,5 \cup x_1x_2=1 \\ x_1=0,5 \cup x_2=2$

Ответ : 0, 5 ; 2.

Sds3se 20 мар. 2021 г., 04:33:13 | 5 - 9 классы

Помогите найти квадрат корня?

Помогите найти квадрат корня.

Nikita981998 2 июн. 2021 г., 20:20:45 | 5 - 9 классы

Найти корни уравнения, в ответе указать меньшее из них?

Найти корни уравнения, в ответе указать меньшее из них.

2x в квадрате - 7x - 9 = 0.

Алла212 14 янв. 2021 г., 02:46:39 | 5 - 9 классы

Как решить уравнение 5х в квадрате - 10 = 0с несколькими корнями и найти их произведение?

Как решить уравнение 5х в квадрате - 10 = 0

с несколькими корнями и найти их произведение.

Kiyhkigu 3 нояб. 2021 г., 15:18:38 | 10 - 11 классы

Найти сумму квадратов корней уравнения 2х² - 5х + 1 = 0?

Найти сумму квадратов корней уравнения 2х² - 5х + 1 = 0.

Vbaybekova 23 дек. 2021 г., 22:25:08 | 10 - 11 классы

Найти сумму квадратов корней уравнения 2х² - 5х + 1 = 0?

Найти сумму квадратов корней уравнения 2х² - 5х + 1 = 0.

Viktorie8 20 авг. 2021 г., 20:04:07 | 5 - 9 классы

Найдите сумму квадратов всех корней уравнения?

Найдите сумму квадратов всех корней уравнения.

Rouen 20 нояб. 2021 г., 03:22:46 | 5 - 9 классы

Найдите корни уравнения x в квадрате / x в квадрате - 4 = 5x - 6 / x в квадрате - 4?

Найдите корни уравнения x в квадрате / x в квадрате - 4 = 5x - 6 / x в квадрате - 4.

Patumernker 23 мар. 2021 г., 05:10:08 | 5 - 9 классы

Помогите найти корни уравнения - х(квадрат) + 3х + 28 = 0?

Помогите найти корни уравнения - х(квадрат) + 3х + 28 = 0.

Gammerfack01 5 дек. 2021 г., 13:14:01 | 10 - 11 классы

Найти сумму квадратов всех корней уравнения |x ^ 2 - 4x - 5| = 8?

Найти сумму квадратов всех корней уравнения |x ^ 2 - 4x - 5| = 8.

Diana200627 5 апр. 2021 г., 08:58:09 | 10 - 11 классы

Найти корни квадратного уравнения 2x в квадрате + x - 3 = 0?

Найти корни квадратного уравнения 2x в квадрате + x - 3 = 0.