15 задача ЕГЭ по профильной математикеsqrt(x + 3) - sqrt(3 * x - 2)>sqrt(x - 2)?

Kydyrwaev1 7 дек. 2021 г., 17:16:09

$\sqrt{x+3}- \sqrt{3x-2}\ \textgreater \ \sqrt{x-2} \\$

ОДЗ :

$x+3 \geq 0 \\ 3x-2 \geq 0 \\ x-2 \geq 0 \\ \\ x \geq 2$

Возведем в квадрат

$x+3-2 \sqrt{(x+3)(3x-2)} -3x+2\ \textgreater \ x-2 \\ 2 \sqrt{(x+3)(3x-2)}\ \textless \ -3x+7$

Повторно возведем в квдрат

$4(x+3)(3x-2)\ \textless \ (-3x+7)^2 \\ 12x^2-32x+16\ \textless \ 9x^2-42x+49 \\ 3x^2+10x-33\ \textless \ 0 \\ \\ 3x^2+10x-33=0 \\ D=100+396=496=(4 \sqrt{31})^2 \\ x_{1,2}= \dfrac{-10б4 \sqrt{31} }{6} = \dfrac{-5б2 \sqrt{31} }{3}$

a>0⇒ x∈( - 5 - 2√31 / 3 ; - 5 + 2√31 / 3)

С учетом ОДЗ

x∈[2 ; - 5 + 2√31 / 3)

Ответ : x∈[2 ; - 5 + 2√31 / 3).

Bpantat116 3 янв. 2021 г., 10:39:46 | 10 - 11 классы

2 - 3x + x ^ 2 = 2(x - 1)sqrtx?

2 - 3x + x ^ 2 = 2(x - 1)sqrtx.

Malinka180 8 янв. 2021 г., 22:05:55 | 5 - 9 классы

2 * lg2 + lg(5 ^ (sqrtx) + 1) = 2 + lg(5 ^ (1 - sqrtx) + 5)sqrt - это корень, если что?

2 * lg2 + lg(5 ^ (sqrtx) + 1) = 2 + lg(5 ^ (1 - sqrtx) + 5)

sqrt - это корень, если что.

Lenohka1361 15 мая 2021 г., 03:55:39 | 5 - 9 классы

Решить неравенство x ^ 2 * 9 ^ sqrtx< ; 3 ^ (2(sqrtx + 2))?

Решить неравенство x ^ 2 * 9 ^ sqrtx< ; 3 ^ (2(sqrtx + 2)).

Валерия280303 18 окт. 2021 г., 20:32:14 | 10 - 11 классы

Ребятки, очень нужна ваша помощь с 11 задание по математике (ЕГЭ , профильный уровень) хээээлп, очень прошу?

Ребятки, очень нужна ваша помощь с 11 задание по математике (ЕГЭ , профильный уровень) хээээлп, очень прошу!

Sashaarcticmonkeys 18 мая 2021 г., 19:40:11 | 10 - 11 классы

Решите задание по типу заданий 7 ЕГЭ математика профильный уровень ?

Решите задание по типу заданий 7 ЕГЭ математика профильный уровень :

Vladis55 2 окт. 2021 г., 06:08:27 | студенческий

Непростой пример из профильного уровня ЕГЭ по математике?

Непростой пример из профильного уровня ЕГЭ по математике.

Basya525 24 окт. 2021 г., 11:46:06 | 10 - 11 классы

Решите уравнение пожалуйста?

Решите уравнение пожалуйста!

Log_4 (1 \ x ^ 2) + log_4 (sqrtx) = - 3.

Nastya05091 24 февр. 2021 г., 07:24:53 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :∫lnx / (sqrtx)dx?

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :

∫lnx / (sqrtx)dx.

Mis456 11 июн. 2021 г., 21:13:50 | 5 - 9 классы

Вычислите неопределенный интеграл(без замены) : (sqrtx + 2) ^ 2?

Вычислите неопределенный интеграл(без замены) : (sqrtx + 2) ^ 2.

Lisaoz098 17 нояб. 2021 г., 01:02:50 | 10 - 11 классы

2 / 3 * х * sqrtx найти производных?

2 / 3 * х * sqrtx найти производных.