Решите предел функции, пожалуйста?

TaylorMomsen15 16 нояб. 2021 г., 01:34:14

Неопределённость 0 / 0 раскрываем с помощью первого замечательного предела, к которому постепенно преобразовываем выражение.

Сначала выделяем множитель косинус, он стремится к 1.

Затем производим деление на икс.

В первом отношении для замечательного предела не хватает в знаменатели 9, поэтому умножаем числитель и знаменатель на 9.

Один замечательный предел появился.

Во втором отношении степень 7 разбиваем на произведение первой степени на шестую.

И синус первой степени относим к иксу, предел чего равен 1 (опять замечательный предел).

Но тут единичка умножается на предел синуса, аргумент которого стремится к нулю, а значит и сам синус.

$\lim_{x \to \inft0} \frac{sin9x-sin^{7}x}{xcos4x} =\lim_{x \to \inft0} \frac{1}{cos4x}* \lim_{x \to \inft0} \frac{sin9x-sin^{7}x}{x} = \\ \\ =1* ( \lim_{x \to \inft0} \frac{sin9x}{x} - \lim_{x \to \inft0} \frac{sin^{7}x}{x} )= \\ \\ \lim_{x \to \inft0} \frac{9sin9x}{9x} - \lim_{x \to \inft0} \frac{sinx*sin^{6}x}{x} = \\ \\ 9 - \lim_{x \to \inft0} \frac{sinx}{x} *\lim_{x \to \inft0} sin^{6}x=9-1*0=9$.

Fott 2 янв. 2021 г., 03:20:46 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, помогите срочно решить пределы функций?

Пожалуйста, помогите срочно решить пределы функций.

Maksimka15 10 янв. 2021 г., 14:13:31 | 10 - 11 классы

Решите предел функции?

Решите предел функции.

57362 15 янв. 2021 г., 12:22:24 | 10 - 11 классы

Найти предел функции, решить 7?

Найти предел функции, решить 7.

2.

Filumonenkovand 17 апр. 2021 г., 03:00:10 | 10 - 11 классы

Решите предел функции пожалуйстааа?

Решите предел функции пожалуйстааа.

Iristenatanimko 9 июн. 2021 г., 04:24:22 | 10 - 11 классы

Пределы функций?

Пределы функций.

Решите замечательные пределы плиз.

Sofarost 8 мая 2021 г., 21:28:21 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить предел функции : (?

Помогите пожалуйста решить предел функции : (.

Nastya124072 5 июл. 2021 г., 01:50:18 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций на бесконечности (пожалуйста фото)?

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций на бесконечности (пожалуйста фото).

Mbf3 12 сент. 2021 г., 01:57:57 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций в точке (пожалуйста фото)?

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций в точке (пожалуйста фото).

AntuanettA 16 нояб. 2021 г., 04:57:52 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций подробно (пожалуйста фото)?

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций подробно (пожалуйста фото).

Ьарфа 25 окт. 2021 г., 07:47:01 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАВЫЧИСЛИТЕ ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

ВЫЧИСЛИТЕ ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ.