Докажите, что при любых a и b хотя бы одно из уравнений x ^ 2 - 2ax + ab = 0 и x ^ 2 - 2bx + ab = 0 имеет решение?

Kochelaev20021 29 мар. 2022 г., 15:10:27

Нужно выделять в обоих полные квадраты.

Первое уравнение записывается в виде : (х - а) ^ 2 = a ^ 2 - a * b = a * (a - b)Второе : (х - b) ^ 2 = b ^ 2 - a * b = b * (b - a)Для того, чтобы эти уравнения имели решения, нужно, чтобы их правые части были неотрицательны.

Ну и рассматривай все возможные варианты : a = b ; a > b, a > 0, b > 0 ; a > b, a > 0, b < 0 ; a > b, a < 0, b < 0 ; a < b, a > 0, b > 0 ; a < b ; a < 0, b > 0 ; a < b.

A < 0, b < 0.

Элементарная проверка показывает, что во всех этих случаях правая часть хотя бы одного из уравнений неотрицательна, т.

Е. хотя бы одно из уравнений имеет решение.

Hinatahy2 27 янв. 2022 г., 03:30:28 | 5 - 9 классы

При каких значениях m уравнение имеет хотя бы один корень : mx в квадрате + 4x - 2 = 0?

При каких значениях m уравнение имеет хотя бы один корень : mx в квадрате + 4x - 2 = 0.

89609233744 19 янв. 2022 г., 17:53:02 | 10 - 11 классы

Докажите, что уравнение не имеет решений :[tex] \ sqrt[8]{7x - 14} + \ sqrt{1 - x ^ {2} } = 2 [ / tex] ?

Докажите, что уравнение не имеет решений :

[tex] \ sqrt[8]{7x - 14} + \ sqrt{1 - x ^ {2} } = 2 [ / tex] .

Yagutskov2015 20 февр. 2022 г., 00:11:52 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом значении p уравнение x ^ 2 - px + 2p ^ 2 + 1 = 0 не имеет корней?

Докажите что при любом значении p уравнение x ^ 2 - px + 2p ^ 2 + 1 = 0 не имеет корней.

Anhelina12 13 февр. 2022 г., 01:33:40 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом значении p уравнение x ^ 2 - px + 2p ^ 2 + 1 = 0 не имеет корней?

Докажите что при любом значении p уравнение x ^ 2 - px + 2p ^ 2 + 1 = 0 не имеет корней.

Hayley1111 5 янв. 2022 г., 07:25:27 | 10 - 11 классы

Сколько решений имеет уравнение?

Сколько решений имеет уравнение.

Shamilov899 19 апр. 2022 г., 04:34:47 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, хотя бы одно с решением?

Пожалуйста, хотя бы одно с решением.

Arabkaevdima66 18 янв. 2022 г., 12:49:06 | 5 - 9 классы

Докажите, что уравнение 2(х - 3) ^ 2 + 4|х - 5| + 1 = 0 не имеет решений?

Докажите, что уравнение 2(х - 3) ^ 2 + 4|х - 5| + 1 = 0 не имеет решений.

Vasilisa888nasty 21 февр. 2022 г., 23:17:02 | 5 - 9 классы

Докажите что :а) корнем уравнения 1?

Докажите что :

а) корнем уравнения 1.

4(у + 5) = 7 + 1

.

4у является любое число ;

б) уравнение у - 3 = у не имеет корней.

Natalkaru85 31 мар. 2022 г., 12:28:59 | 5 - 9 классы

Докажите что уравнение 2х ^ 2 + 5х + 1 = 0 не имеет положительных корней?

Докажите что уравнение 2х ^ 2 + 5х + 1 = 0 не имеет положительных корней.

Roma454 9 янв. 2022 г., 12:26:40 | 5 - 9 классы

Покажите, что при любых а и в уравнение(а2 - в2)x2 + 2(а3 - в3)x + (а4 - в4) = 0 имеет решение?

Покажите, что при любых а и в уравнение(а2 - в2)x2 + 2(а3 - в3)x + (а4 - в4) = 0 имеет решение.