Найти все простые числа р такие, что числа р + 10 и р + 14 также просты?

Maicl190 22 мая 2022 г., 11:16:11

Все натуральные числа делятся на три категории - вида 3k, вида 3k + 1 и 3k - 1.

Если p = 3k и является простым, то это p = 3, при этом p + 10 = 13 и p + 14 = 17 являются простыми.

Если p = 3k + 1, то p + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5), то есть p + 14 не является простым.

Если p = 3k - 1, то p + 10 = 3k + 9 = 3(k + 3), то есть p + 10 не является простым.

Таким образом, 3 - единственное число, удовлетворяющее условию задачи.

Замечание.

Если со школьного уровня перейти на студенческий, то простые числа надо искать и среди отрицательных чисел.

Тогда решений будет больше, но это - тема уже другой задачи.

LizaMarut 9 февр. 2022 г., 02:37:13 | 5 - 9 классы

ЧЕМУ РАВНО СУМА КОРЕНЕЙ УРАВНЕНИЯ?

ЧЕМУ РАВНО СУМА КОРЕНЕЙ УРАВНЕНИЯ?

ПРОСТО ЧИСЛО НАПИШИТЕ.

Gorbunova1981 8 мар. 2022 г., 16:55:39 | 5 - 9 классы

Разложение числа 350 на простые множители имеет вид?

Разложение числа 350 на простые множители имеет вид.

Vehfrl 9 мар. 2022 г., 14:15:17 | 5 - 9 классы

Сколько простых делителей имеет число 60 помогите если не трудно то объясните)?

Сколько простых делителей имеет число 60 помогите если не трудно то объясните).

Sisilife83 18 янв. 2022 г., 19:28:24 | 5 - 9 классы

Простое число из трех букв?

Простое число из трех букв?

CareLode 3 мар. 2022 г., 13:44:16 | 10 - 11 классы

Найдите остаток от деления наибольшего восемнадцатизначного числа, кратного четырем, на наименьшее простое число?

Найдите остаток от деления наибольшего восемнадцатизначного числа, кратного четырем, на наименьшее простое число.

Zaaaamoook 24 янв. 2022 г., 21:21:41 | 5 - 9 классы

1. Каково натуральное число н, котрое показывает , что утверждение "Если целое число н больше 4 не является простым, то число н - 2 не является простым" ложно?

1. Каково натуральное число н, котрое показывает , что утверждение "Если целое число н больше 4 не является простым, то число н - 2 не является простым" ложно?

Murstepan26 22 мар. 2022 г., 10:37:46 | 10 - 11 классы

Зная, что число 2017 простое выясните существуют ли такие натуральные числа x и y чтоа) x ^ 2 - y ^ 2 = 2017б) x ^ 4 - y ^ 4 = 2017?

Зная, что число 2017 простое выясните существуют ли такие натуральные числа x и y что

а) x ^ 2 - y ^ 2 = 2017

б) x ^ 4 - y ^ 4 = 2017.

20011907 6 апр. 2022 г., 22:42:58 | 5 - 9 классы

Выпишите вс простые числа от 1 до 100?

Выпишите вс простые числа от 1 до 100.

Nik470 21 янв. 2022 г., 23:33:08 | 1 - 4 классы

Разложите на простые множители число 7020?

Разложите на простые множители число 7020.

Choppo 31 мая 2022 г., 14:37:39 | 5 - 9 классы

Первая слева цифра шестизначного числа – 1?

Первая слева цифра шестизначного числа – 1.

Если ее поставить на последнее место, то получится число,

которое в 3 раза больше первоначального.

Найти

первоначальное число.

ОТВЕТ С ПОЯСНЕНИЯМИ А НЕ ПРОСТО ЧИСЛО.