Алгебра | 10 - 11 классы
Решите уравнение x ^ 4 - x ^ 3 - 13x ^ 2 + x + 12 = 0
В ответе укажите сумму всех корней уравнения.
Решите уравнение (х - 16) ^ 4 - 17 = 0?
Решите уравнение (х - 16) ^ 4 - 17 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня , то в ответе укажите сумму всех его корней.
Решите уравнение( - 4х - 3) * (х - 3) = 0 ?
Решите уравнение( - 4х - 3) * (х - 3) = 0 .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решите уравнение 49 = (2x - 7) ^ {2}49 = (2x−7)2 ?
Решите уравнение 49 = (2x - 7) ^ {2}49 = (2x−7)
2
.
Если корней несколько, в ответе укажите наименьший.
Решите уравнение (sinx + cosx) ^ 2 = 1 + cosxВ ответе укажите величину наименьшего по модулю корня уравнения, выраженную в градусах?
Решите уравнение (sinx + cosx) ^ 2 = 1 + cosx
В ответе укажите величину наименьшего по модулю корня уравнения, выраженную в градусах.
Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней уравнения х ^ 2 – 7х + 1 = 0?
Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней уравнения х ^ 2 – 7х + 1 = 0.
Решите уравнение : - 5x² + 25 = 0, в ответе указать сумму корней?
Решите уравнение : - 5x² + 25 = 0, в ответе указать сумму корней.
Решите уравнение (x - 6)(4x - 6) = 0?
Решите уравнение (x - 6)(4x - 6) = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ за пишите меньший из корней.
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений.
В ответе укажите сумму решений системы.
{4x + y = 10
{x + 3y = - 3.
Решите уравнение x4−x3−13x2 + x + 12 = 0?
Решите уравнение x4−x3−13x2 + x + 12 = 0.
В ответе укажите сумму всех корней уравнения.
Решите уравнение x ^ 4−x ^ 3−13x ^ 2 + x ^ 2 + 12 = 0?
Решите уравнение x ^ 4−x ^ 3−13x ^ 2 + x ^ 2 + 12 = 0.
В ответе укажите сумму всех корней уравнения.
Вы открыли страницу вопроса Решите уравнение x ^ 4 - x ^ 3 - 13x ^ 2 + x + 12 = 0В ответе укажите сумму всех корней уравнения?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Задание №
3 :
Решите уравнение x ^ 4−x ^ 3−13x ^ 2 + x + 12 = 0.
В ответе укажите
сумму всех корней уравнения.
РЕШЕНИЕ :
$x^4-x^3-13x^2+x+12=0 \\ x^4-x^3-13x^2+13x-12x+12=0 \\ x^3(x-1)-13x(x-1)-12(x-1)=0 \\ (x-1)(x^3-13x-12)=0 \\ x-1=0; x_1=1 \\ x^3-13x-12=0 \\ x^3+x^2-x^2-x-12x-12=0 \\ x^2(x+1)-x(x+1)-12(x+1)=0 \\ (x+1)(x^2-x-12)=0 \\ x+1=0;x_2=-1$
$x^2-x-12=0 \\ D=1+4*48\ \textgreater \ 0 \\ x_3+x_4=1 (x_3=4;x_4=-3) \\ x_1+x_2+x_3+x_4=1-1+1=1$
ОТВЕТ : 1.