Сколько существует трехзначных чисел в 16 раз превышающих сумму их цифр?

Rfkgr 4 дек. 2021 г., 17:45:45

Обозначим искомые числа через 100a + 10b + c.

Тогда 100a + 10b + c = 16 * (a + b + c) = > 100a + 10b + c = 16a + 16b + 16c = > 100a - 16a = 16b - 10b + 16c - c = > 84a = 6b + 15c.

Видим, что a ≤3.

Тогда имеем следующие варианты1) a = 1, c = 2, b = 9.

2) a = 1, c = 4, b = 4.

2) a = 2, b = 8, c = 8.

Т. о.

Всеготри трехзначныхчисла, удовлетворяющих требованиям : 192, 144 и288.

Ответ : Три числа : 192, 144 и 288.

Kamilaospanova 6 янв. 2021 г., 01:07:05 | 5 - 9 классы

Помогите : сколько существует двузначных чисел, у которых произведение цифр не превосходит их суммы?

Помогите : сколько существует двузначных чисел, у которых произведение цифр не превосходит их суммы?

Loler3000 5 мая 2021 г., 20:06:55 | 5 - 9 классы

Сколько существует двузначных чисел, у которых сумма цифр не превосходит их произведения?

Сколько существует двузначных чисел, у которых сумма цифр не превосходит их произведения?

Lnfernal 29 авг. 2021 г., 14:22:22 | 5 - 9 классы

Сколько существует трехзначных чисел у которого 2 соседние цифры делятся на 2?

Сколько существует трехзначных чисел у которого 2 соседние цифры делятся на 2.

Asashuk 21 июн. 2021 г., 04:08:33 | 5 - 9 классы

Сколько существует трехзначных чисел , в зариси которых не используется цифра 0?

Сколько существует трехзначных чисел , в зариси которых не используется цифра 0.

Ваня337 29 авг. 2021 г., 11:02:04 | 5 - 9 классы

Сколько существует двузначных чисел, которые в 4 раза больше своей суммы цифр ?

Сколько существует двузначных чисел, которые в 4 раза больше своей суммы цифр ?

Пибуль 6 февр. 2021 г., 09:43:41 | 1 - 4 классы

Сколько существует таких натуральных чисел А что из чисел А и A + 10 трехзначными является ровно одно?

Сколько существует таких натуральных чисел А что из чисел А и A + 10 трехзначными является ровно одно.

Sasha28092007 3 авг. 2021 г., 16:32:14 | 10 - 11 классы

Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых все цифры нечетные?

Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых все цифры нечетные?

Wewerto555 10 апр. 2021 г., 11:29:36 | 5 - 9 классы

Сколько существует пятизначных цифр у которых сумма двух последних чисел равна 2?

Сколько существует пятизначных цифр у которых сумма двух последних чисел равна 2.

Tammy1 11 авг. 2021 г., 09:40:53 | 5 - 9 классы

Сколько существует трёхзначных чисел с суммой цифр 8?

Сколько существует трёхзначных чисел с суммой цифр 8?

Рай26 27 мар. 2021 г., 10:40:22 | 5 - 9 классы

Сколько существует трехзначных чисел, составленных из цифр 0 1 3 6 , которые делятся на три?

Сколько существует трехзначных чисел, составленных из цифр 0 1 3 6 , которые делятся на три.