Через начало координат к параболе y = x2 - 7x + 5 проведены две различные касательные?

Алгебра | 5 - 9 классы

Через начало координат к параболе y = x2 - 7x + 5 проведены две различные касательные.

Найдите сумму угловых коэффициентов этих касательных.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Толстый4 6 нояб. 2021 г., 23:04:36

$y=x^2-7x+5$

Уравнение касательной :

$y=y(x_o)+y'(x_o)(x-x_o)$

По условию сказано, что касательные проходят через начало координат.

Значит x = 0 и y = 0

Найдем производную и подставим её в уравнение касательной :

$y'=2x-7\\\\0=x^2_o-7x_o+5+(2x_o-7)(0-x_o)\\\\x^2_o-7x_o+5-2x^2_o+7x_o=0\\\\-x^2_o+5=0\\\\x^2_o=5\\\\x_o=б\sqrt{5}$

Угловые коэффициенты касательных являются$y'(x_o)$

$k_1=y'(x_o)=2\sqrt5-7\\\\k_2=y'(x_o)=-2\sqrt5-7\\\\k_1+k_2=2\sqrt{5}-7+(-2\sqrt5-7})=-7-7=-14$

Ответ : - 14.

Чеширукотэ 22 мар. 2021 г., 05:12:39 | 10 - 11 классы

Найдите угловой коэффициент касательной к функции y = 3 + tgx в точке x₀ = 0?

Найдите угловой коэффициент касательной к функции y = 3 + tgx в точке x₀ = 0.

ОлесяЛисовская 30 июл. 2021 г., 01:41:50 | 10 - 11 классы

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = cosx, в точке х0 = П?

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = cosx, в точке х0 = П.

Kasatka101 3 авг. 2021 г., 10:18:40 | 10 - 11 классы

Hайдите сумму угловых коэффициентов касательных к параболе x ^ 2 - 5x + 6 в точках пересечения параболы с осью абсцисс?

Hайдите сумму угловых коэффициентов касательных к параболе x ^ 2 - 5x + 6 в точках пересечения параболы с осью абсцисс.

Natasharatu 9 июн. 2021 г., 11:44:49 | 10 - 11 классы

Дана функция y = 3x ^ 2 - 8x + 1 найдите координаты точки ее графика в которой угловой коэффициент касательной к нему равен - 2?

Дана функция y = 3x ^ 2 - 8x + 1 найдите координаты точки ее графика в которой угловой коэффициент касательной к нему равен - 2.

DannaDear 14 окт. 2021 г., 08:45:44 | 10 - 11 классы

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе y = x2 + 5x + 6 в точке x0 = 2?

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе y = x2 + 5x + 6 в точке x0 = 2.

Vika200330 11 мар. 2021 г., 00:25:20 | 10 - 11 классы

К параболе y = - x ^ 2 в точке А(3 ; - 9) проведена касательная?

К параболе y = - x ^ 2 в точке А(3 ; - 9) проведена касательная.

В какой точке эта касательная пересекает ось ординат (Оу)?

Подробное решение.

PrincessJeysefox 24 окт. 2021 г., 08:53:49 | 10 - 11 классы

К графику функции f(x) = 3 + 7x - 4x ^ 2 проведена касательная с угловым коэффициентом - 9?

К графику функции f(x) = 3 + 7x - 4x ^ 2 проведена касательная с угловым коэффициентом - 9.

Найдите координаты точки касания.

Lera2873434 11 июн. 2021 г., 02:04:32 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Найдите угловой коэффициент касательной, проведненной к параболе y = - x ^ 2 + x, в данной на ней точке x = - 3.

Trushina84 19 июл. 2021 г., 16:11:48 | 5 - 9 классы

Помогитеее?

Помогитеее!

К графику функции

y = 2x ^ 2 - x + 1, проведена касательная с угловым коэффициентом 7.

Найдите координаты точки касания .

Bonnibrownside 2 июл. 2021 г., 07:50:39 | 10 - 11 классы

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = х ^ 2 + 2х ; х0 = 3?

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = х ^ 2 + 2х ; х0 = 3.

Вы находитесь на странице вопроса Через начало координат к параболе y = x2 - 7x + 5 проведены две различные касательные? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.