Найдите область определения функции y x - x2 под корнем?

Palantid 28 окт. 2021 г., 11:26:27

$y=\sqrt{f(x)}$Ограничение области определения - условие, что подкоренное выражение неотрицательно, запишем это : $x-x^2\geq 0 \Rightarrow x^2-x\leq 0 \Rightarrow x(x-1)\leq 0$Нули функции известны : x = 0 ; x = 1Получаем 3 промежутка : $1)(-\infty;0)\\ 2)(0;1)\\3)(1;+\infty)$(концы пока не берем, сейчас нам взять с каждого промежутка любое значение и оценить знак)$x^2-x\leq 0$, подставляем в $f(x)=x^2-x$$f(-2)=(-2)^2-(-2)=4+2>0 ~(+)\\f(0.5)=0.5^2-0.5=0.25-0.5<0~(-)\\f(3)=3^2-3=9-3>0~(+)$0 ~( + ) \ \ f(0.

5) = 0.

5 ^ 2 - 0.

5 = 0.

25 - 0.

50~( + )" alt = "f( - 2) = ( - 2) ^ 2 - ( - 2) = 4 + 2>0 ~( + ) \ \ f(0.

5) = 0.

5 ^ 2 - 0.

5 = 0.

25 - 0.

50~( + )" align = "absmiddle" class = "latex - formula">, нам надо ( - ), так что промежуток берем средний, да ещё с концами, так как неравенство нестрогое, то есть$x\in[0;1]$$\boxed{D(y)=[0;1]}$.

Teddy1101 29 апр. 2021 г., 20:19:47 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функции y = √x - 5 все в корне?

Найдите область определения функции y = √x - 5 все в корне.

Klatoyan1959 23 янв. 2021 г., 22:50:41 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функции : 4)у = √х² - 49 (все под одним корнем)?

Найдите область определения функции : 4)у = √х² - 49 (все под одним корнем).

Mama2701 13 февр. 2021 г., 14:35:15 | 5 - 9 классы

Найдите определение области функции?

Найдите определение области функции.

Y = под корнем(4 - 3х).

Anna010907 14 мая 2021 г., 03:00:07 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функции у = х - 5 под корнем?

Найдите область определения функции у = х - 5 под корнем.

Авоська 24 мая 2021 г., 02:18:29 | 5 - 9 классы

Найдите определение области функции?

Найдите определение области функции.

Y = под корнем(4 - 3х).

О0Юля0о 28 окт. 2021 г., 04:47:28 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функции y = √9 − 3x ?

Найдите область определения функции y = √9 − 3x .

Под корнем все значения.

Nastya21769 17 июл. 2021 г., 17:25:46 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функции : у = √х / х - 2 (под корнем только числитель)?

Найдите область определения функции : у = √х / х - 2 (под корнем только числитель).

Аськя 29 мая 2021 г., 10:50:54 | 10 - 11 классы

А)Найдите область определения функции?

А)Найдите область определения функции.

В)Найдите область значения функции.

Mamanka123 2 авг. 2021 г., 23:10:16 | 10 - 11 классы

А)Найдите область определения функцииВ) Найдите область значения функции?

А)Найдите область определения функции

В) Найдите область значения функции.

Наташа1998 18 сент. 2021 г., 18:57:41 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функции y = x2 - 25 под знаком корня?

Найдите область определения функции y = x2 - 25 под знаком корня.