Петя задумалнатуральное число, и высказал три утверждения : а) если к числу прибавить 51 , то получится точный квадрат ; б) последняяцифра числа есть единица ; в) если от числа отнять38, то тоже получ?

Aigasheff 11 авг. 2021 г., 14:38:18

Предположим, что утверждения a) и в) верны.

Обозначим задуманное число через x.

Согласно двум утверждениям Пети x + 51 = n ^ 2 и x - 38 = k ^ 2, где n и k - натуральные.

Тогдаn ^ 2 - k ^ 2 = (n - k) * (n + k) = x + 51 - x + 38 = 51 + 38 = 89.

Поскольку 89 простое число, то единственным вариантом будет n - k = 1, аn + k = 89.

Тогда из первого равенства n = k + 1 и из второго n + k = k + 1 + k = 2k + 1 = 89 = > k = 88 / 2 = 44.

Тогда n = k + 1 = 45.

Следовательно n ^ 2 = 45 ^ 2 = 2025, а k ^ 2 = 44 ^ 2 = 1936.

Искомое число x = 2025 - 51 = 1936 + 38 = 1974.

Видим, что оно оканчивается на 4.

Следовательно утверждение о том, что оно оканчивается на 1 неверно.

Ответ : 1974.

Bosexxxwq 19 мар. 2021 г., 00:24:48 | 5 - 9 классы

Женя задумал число , умножил его на 2 и прибавил 16?

Женя задумал число , умножил его на 2 и прибавил 16.

В результате получил число, втрое больше задуманного.

Какое число задумал Женя?

Пожалуйста с действиями и по понятней.

Nini4 30 апр. 2021 г., 14:54:58 | 5 - 9 классы

Петя записал на доске числа 206542 и 246151?

Петя записал на доске числа 206542 и 246151.

Коля задумал трёхзначное число и разделил оба Петиных числа с остатком на задуманное число.

В результате деления оказалось, что в обоих случаях в остатке получилось одно и то же двухзначное число.

Найдите это двузначное число.

Irabelomyttsev 4 сент. 2021 г., 22:34:29 | 5 - 9 классы

Задумано некоторое число?

Задумано некоторое число.

Если это число умножить на 3, к произведению прибавить 7, а затем сумму разделить на 5, то получим число на 1 меньше задуманного.

Какое число было

задумано?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ, Я БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА.

Берилл 19 окт. 2021 г., 10:33:50 | 5 - 9 классы

Найдите квадратное число?

Найдите квадратное число.

О нем известно, что если прибавить к нему 5 или отнять 5, снова получится квадратное число.

Клаудия 5 июн. 2021 г., 18:08:18 | 5 - 9 классы

Задумано число?

Задумано число.

Если задуманное число умножить на 1, 5 и прибавить к нему 26, 3, то получится число 27, 8.

Найдите задуманное число.

Maruna30 6 авг. 2021 г., 01:20:32 | 5 - 9 классы

Катя задумала число?

Катя задумала число.

Если это число увеличить в 3 раза и от результата отнять 18 то получится число в двое больше задуманного.

Lunkin 15 сент. 2021 г., 05:20:28 | 5 - 9 классы

Если задуманное число увеличить в 1, 5 раз, затем к этому числу прибавить половину этого числа и ещё число 7, то получится 15?

Если задуманное число увеличить в 1, 5 раз, затем к этому числу прибавить половину этого числа и ещё число 7, то получится 15.

Какое число задумали?

Sayahovartur20 4 сент. 2021 г., 04:42:47 | 5 - 9 классы

Никто задумал число прибавил к нему 5 затем разделил на три полученному частному прибавил 5 и получилось задуманное число какое число он задумал?

Никто задумал число прибавил к нему 5 затем разделил на три полученному частному прибавил 5 и получилось задуманное число какое число он задумал.

Armagedon228 17 нояб. 2021 г., 20:14:23 | 5 - 9 классы

Вероника задумала число , умножила его на 2 и прибавила 16 в результате получила число в трое больше задуманного какое число задумала Вероника?

Вероника задумала число , умножила его на 2 и прибавила 16 в результате получила число в трое больше задуманного какое число задумала Вероника.

Sissarelly 4 авг. 2021 г., 23:04:35 | 5 - 9 классы

Какое число поднесли к квадрату и получили 200?

Какое число поднесли к квадрату и получили 200?

Число может быть дробью, но не может быть отрицательным.

Срочно.