Алгебра | 5 - 9 классы
Решите уравнение 277.
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений.
Помогите решить систему уравнений?
Помогите решить систему уравнений.
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений.
Помогите решить уравнения?
Помогите решить уравнения.
Решите уравнение пожалуйста?
Решите уравнение пожалуйста.
Помогите решить уравнения?
Помогите решить уравнения.
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений
.
Решите систему уравнений?
Решите систему уравнений.
Решите систему уравнений : ?
Решите систему уравнений : .
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Решите уравнение 277?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Ответ :
a) ; (±1 ; ±2).
Б) ; (2 ; 2).
В) ; (3 ; - 4).
Объяснение :
а) ; х ^ 4 + 6x² + 9 - 11x² - 33 + 28 = 0 ;
x ^ 4 - 5x² + 4 = 0 ;
Обозначим х² = t.
Тогда уравнение примет вид : t² - 5t + 4 = 0 ;
По теореме Виета t1 + t2 = 5 ; ; t1 * t2 = 4 ;
t1 = 4 ; ; t2 = 1 ;
При t = 4, x² = 4.
; x = ±2 ;
При t = 1, ; x² = 1, ; x = ±1.
* * *
б) ; Обозначим (х² - 4х) = t.
Тогда уравнение примет вид : t² + 9t + 20 = 0 ;
По теореме Виета t1 + t2 = - 9 ; ; t1 * t2 = 20 ;
t1 = - 4 ; ; t2 = - 5 ;
При t = - 4 ; x² - 4x = - 4 ;
x² - 4x + 4 = 0 ;
По теореме Виета : ; х1 + х2 = 4 ; ; х1 * х2 = 4 ;
х1 = 2 ; ; х2 = 2.
При t = - 5 ; x² - 4x = - 5 ;
x² - 4x + 5 = 0 ; ; - корней нет.
; Дискриминант < ; 0 ( - 4).
* * *
в) ; (х² + х)(х² + х - 5) = 84 ;
Пусть х² + х = t.
Тогда уравнение примет вид :
t(t - 5) - 84 = 0 ;
t² - 5t - 84 = 0 ;
По теореме Виета
t1 + t2 = 5 ; ; t1 * t2 = - 84 ;
t1 = 12 ; ; t2 = - 7 ;
При t = 12, x² + x = 12 ;
x² + x - 12 = 0 ;
По теореме Виета х1 + х2 = - 1 ; ; х1 * х2 = - 12 ;
x1 = 3 ; ; x2 = - 4.
При t = - 7, уравнение примет вид : x² + x = - 7 ; x² + x + 7 = 0 ; ; - корней нет.
Дискриминант < ; 0 ( - 27).