Решите уравнение пожалуйста?

Liza855 10 апр. 2024 г., 05:19:21

Ответ :

x = π / 4 + πn, где n∈Z

Объяснение : упростим левую часть уравнения

((sinx - cosx)²)² = (sin²x - 2sinxcosx + cos²x)² = (1 - sin2x)² = 1 - 2sin2x + sin²2x

1 - 2sin2x + sin²2x = cosx - cos²2x - 2sinx * cos²x

1 - 2sin2x + sin²2x - cosx + cos²2x + 2sinx * cos²x = 0

2 - 2sin2x - cosx + 2sinx * cos²x = 0

2 - 2sin2x - cosx + 2sinx * cosx * cosx = 0

2 - 2sin2x - cosx + sin2x * cosx = 0

2(1 - sin2x) - cosx(1 - sin2x) = 0

(1 - sin2x)(2 - cosx) = 0

1 - sin2x = 0   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ; или   ;   ;   ;   ; 2 - cosx = 0

sin2x = 1   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ; cosx = 2

2x = π / 2 + 2πn, где n∈Z   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ;   ; решения нет

x = π / 4 + πn, где n∈Z.

Pavlechkoan 10 февр. 2024 г., 11:31:16 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений, пожалуйстаПрошу с полным объяснением?

Решите систему уравнений, пожалуйста

Прошу с полным объяснением.

Арина952 30 янв. 2024 г., 05:39:49 | 5 - 9 классы

Решите уравнения?

Решите уравнения.

Пожалуйста помогите.

Gggghh9 14 февр. 2024 г., 04:18:54 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста уравнение1 / 2x + x / x + 1 = 1 / 2?

Решите пожалуйста уравнение

1 / 2x + x / x + 1 = 1 / 2.

Ledivolf 28 янв. 2024 г., 03:35:29 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, решить это уравнение во вложении?

Помогите, пожалуйста, решить это уравнение во вложении.

​.

Арина8905 3 мар. 2024 г., 15:02:24 | студенческий

Решите, пожалуйста, уравнение с размещением?

Решите, пожалуйста, уравнение с размещением.

2Елизавета 28 янв. 2024 г., 03:45:04 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить уравнение и найти область определения функции?

Помогите пожалуйста решить уравнение и найти область определения функции.

​.

NokiaC 27 янв. 2024 г., 01:39:49 | 5 - 9 классы

Решите уравнение пожалуйста?

Решите уравнение пожалуйста.

Zolotayaevelina 5 февр. 2024 г., 20:53:20 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить уравнения❤️?

Помогите пожалуйста решить уравнения❤️.

Bfirudin780 13 мар. 2024 г., 23:55:57 | 5 - 9 классы

Решите уравнение пожалуйста(желательно письменное решение)Ооочень надо?

Решите уравнение пожалуйста

(желательно письменное решение)

Ооочень надо.

Zhaksygul1212 15 мар. 2024 г., 03:42:26 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста легкое уравнение ?

Решите пожалуйста легкое уравнение :

4043344 8 апр. 2024 г., 19:23:42 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить уравнение х + 4х - 3х = 214?

Помогите пожалуйста решить уравнение х + 4х - 3х = 214.