Алгебра | 10 - 11 классы
Помогите пожалуйста!
Гениям коронку и 100 баллов, за подробное и развернутое решение!
Найдите частное решение уравнения y" - 2y' = x ^ 2 - 1 удовлетворяющее условиям y(0) = 0 y'(0) = 9 / 4.
Помогите?
Помогите.
С подробным решением.
Это график функции, который нужно построить.
Поставила на 17 баллов?
Поставила на 17 баллов.
Срочно.
Нужны уравнения с решением, не только ответы по возрастанию.
Помагите пожалуйста?
Помагите пожалуйста.
Найдите решение.
.
Напишите решение и ответ пожалуйстаДаю 15 баллов?
Напишите решение и ответ пожалуйста
Даю 15 баллов.
Помогите пожалуйста решить номер 5 напишите ответ с подробным решением?
Помогите пожалуйста решить номер 5 напишите ответ с подробным решением.
Пожалуйста решите примеры, если можно, с подробным решением, , ?
Пожалуйста решите примеры, если можно, с подробным решением, , .
Решение пожалуйста всех заданий?
Решение пожалуйста всех заданий!
Отдаю всё баллы которые есть.
С подробным решением пожалуйста?
С подробным решением пожалуйста.
Даю 50 балловПомогите с решением?
Даю 50 баллов
Помогите с решением.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Помогите пожалуйста?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 - 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
Ответ :
Для того, щоб знайти розв'язок рівняння, спочатку знайдемо його загальний розв'язок.
Для цього знайдемо спочатку характеристичне рівняння :
r ^ 2 - 2r = 0
Звідси маємо два корені : r1 = 0 та r2 = 2.
Тому загальний розв'язок однорідного рівняння має вигляд :
y_h(x) = c1 + c2 * e ^ (2x)
де c1 та c2 - довільні сталі.
Тепер знайдемо частинний розв'язок неоднорідного рівняння методом невизначених коефіцієнтів.
Припустимо, що шуканий частинний розв'язок має вигляд :
y_p(x) = Ax ^ 2 + Bx + C
Підставляємо його до початкового рівняння та знаходимо значення коефіцієнтів A, B та C :
y_p''(x) - 2y_p'(x) = x ^ 2 - 1
2A - 2Ax = x ^ 2 - 1
A = 1 / 2, B = 0, C = - 3 / 4
Отже, частинний розв'язок має вигляд :
y_p(x) = 1 / 2 * x ^ 2 - 3 / 4
Загальний розв'язок неоднорідного рівняння має вигляд :
y(x) = y_h(x) + y_p(x) = c1 + c2 * e ^ (2x) + 1 / 2 * x ^ 2 - 3 / 4
Застосуємо початкові умови, щоб знайти конкретні значення сталих c1 та c2 :
y(0) = c1 - 3 / 4 = 0 = > ; c1 = 3 / 4
y'(x) = 2c2 * e ^ (2x) + x
y'(0) = 2c2 + 0 = 9 / 4 = > ; c2 = 9 / 8
Тому розв'язок задачі Коші має вигляд :
y(x) = 3 / 4 + 9 / 8 * e ^ (2x) + 1 / 2 * x ^ 2 - 3 / 4
або
y(x) = 9 / 8 * e ^ (2x) + 1 / 2 * x ^ 2
Объяснение :