Разница квадратов двух последовательных чисел - это сумма разностей квадратов следующих последовательных чисел?

NelliNelli 14 нояб. 2023 г., 05:19:35

Одно число n, следующее за ним (n + 1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n + 1)² - n²

(Из большего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n + 2) и (n + 3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n + 3)² - (n + 2)²

(Здесь тоже из большего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 42.

Уравнение

((n + 1)² - n²) + ((n + 3)² - (n + 2)²) = 42

(n² + 2n + 1 - n²) + (n² + 6n + 9 - n² - 4n - 4) = 42

2n + 1 + 2n + 5 = 42

4n = 36

n = 9

9 ; 10 и 11 ; 12

(12² - 11²) + (10² - 9²) = 23 + 19

23 + 19 = 42 - верно.

Sergeytytin 17 нояб. 2023 г., 19:37:30 | 5 - 9 классы

Решите задачу с помощью составления системы уравнений?

Решите задачу с помощью составления системы уравнений.

Разность двух чисел равна 3, а разность их квадратов - 183.

Найдите эти числа.

Taranovaalisa 20 окт. 2023 г., 01:24:18 | 5 - 9 классы

Сумма двух чисел равна 13, 6, а разность 1, 6 ?

Сумма двух чисел равна 13, 6, а разность 1, 6 .

Найдите эти числа​.

Alij2 15 дек. 2023 г., 05:53:55 | 5 - 9 классы

А) 2x в квадрате = 3хб) 16х в квадрате = 49С решением срочноДаю 45 баллов?

А) 2x в квадрате = 3х

б) 16х в квадрате = 49

С решением срочно

Даю 45 баллов.

ДианаКруглик 8 дек. 2023 г., 10:00:19 | 5 - 9 классы

Представьте разность квадратов двух выражения в виде пройзведение 5?

Представьте разность квадратов двух выражения в виде пройзведение 5.

57​.

Ververon2001vh 16 дек. 2023 г., 18:34:03 | 5 - 9 классы

Разложить на множители разность квадратов?

Разложить на множители разность квадратов.

BEDIR 27 окт. 2023 г., 22:56:12 | 5 - 9 классы

Нужен ответ в течение 30 - 50 минут?

Нужен ответ в течение 30 - 50 минут.

(3 задания - 90 баллов(все свои балы)) Пожалуйста помогите с алгеброй!

Тема : "Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности".

Draxxler 7 нояб. 2023 г., 13:47:19 | студенческий

Среди всех пар положительных чисел, произведение которых равно 64, найдите два таких, сумма квадратов которых принимает наименьшее значение?

Среди всех пар положительных чисел, произведение которых равно 64, найдите два таких, сумма квадратов которых принимает наименьшее значение.

АнгелинаГардт 4 нояб. 2023 г., 02:18:45 | 1 - 4 классы

А)Представь число 432 в виде суммы двух последовательных нечетных чисел?

А)Представь число 432 в виде суммы двух последовательных нечетных чисел.

Б)У Санжара вдвое больше марок, чем у Ануара, а у Мухтара - на 15 марок больше, чем у Санжара.

Сколько марок у каждого, если всего у них 115 марок?

Anastasiyanore 25 окт. 2023 г., 08:54:25 | 10 - 11 классы

Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат большего из них на 140 меньше суммы квадратов двух другиха?

Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат большего из них на 140 меньше суммы квадратов двух других

а.

13, 14 и 15

б.

11, 12 и 13

в.

10, 11 и 12

г.

14, 15 и 16​.

Dakowa12 4 дек. 2023 г., 12:12:58 | 5 - 9 классы

Разность двух натуральных чисел равна 11, а удвоенная сумма этих же чисел равна 42?

Разность двух натуральных чисел равна 11, а удвоенная сумма этих же чисел равна 42.

Найдите произведение этих чисел.