Найдите точки разрыва функции и определите их типы (задание внутри)?

Shushina2000 30 сент. 2018 г., 14:36:41

Приводим к виду : $F(x)=\frac{(x-6)(x+8)}{|x-6|(x+2)(x+8)}$

Основываемся на том, что рациональные функции непрерывны на области определения чтоб найти их предел в точках разрыва :

$\lim_{x \to 6^+} \frac{(x-6)(x+8)}{|x-6|(x+8)(x+2)} = \lim_{x \to 6^+} \frac{(x+8)}{(x+8)(x+2)} = \frac{1}{8}$

$\lim_{x \to 6^-} \frac{(x-6)(x+8)}{|x-6|(x+8)(x+2)} = \lim_{x \to 6^+} \frac{(x+8)}{-(x+8)(x+2)} = -\frac{1}{8}$

$\lim_{x \to 6^-} f(x)=- \frac{1}{8} \neq \frac{1}{8}= \lim_{x \to 6^+} f(x)=>$ точка конечного разрыва.

$\lim_{x \to -8^-} \frac{(x-6)(x+8)}{|x-6|(x+8)(x+2)} = \lim_{x \to -8^-} \frac{1}{-(x+2)} = \frac{1}{6}$

$\lim_{x \to -8^+} \frac{(x-6)(x+8)}{|x-6|(x+8)(x+2)} = \lim_{x \to -8^+} \frac{1}{-(x+2)} = \frac{1}{6}$

$\lim_{x \to -8^-}f(x)= \frac{1}{6}= \lim_{x \to -8^+} f(x)=>$ точка устранимого разрыва.

$\lim_{x \to -2^-} \frac{(x-6)(x+8)}{|x-6|(x+8)(x+2)} = \lim_{x \to -2^-} \frac{1}{-(x+2)} = \infty$

$\lim_{x \to -2^+} \frac{(x-6)(x+8)}{|x-6|(x+8)(x+2)} = \lim_{x \to -2^+} \frac{1}{-(x+2)} = -\infty$

$\lim_{x \to -2^-} f(x) = \infty, \lim_{x \to -2^+} f(x)= -\infty => \lim_{x \to -2} f(x)=$ф [img = 10] точка разрыва второго порядка.

Brodaga 28 окт. 2018 г., 11:53:49 | 10 - 11 классы

Для дробно - рациональной функции точками разрыва являются…?

Для дробно - рациональной функции точками разрыва являются….

Lepihinoleg 25 авг. 2018 г., 05:08:50 | 10 - 11 классы

Задание 1?

Задание 1.

Задана функция y = f(x) и два значения аргумента х1 и х2.

Требуется установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента, и сделать схематический чертеж данной функции.

Задание 2.

Задана функция y = f(x).

Найти точки разрыва функции, если они существу - ют.

Сделать чертеж.

Викундий 1 авг. 2018 г., 15:09:31 | 10 - 11 классы

Определить точки разрыва функции y(x), если они существуют?

Определить точки разрыва функции y(x), если они существуют.

Amalia11 11 июл. 2018 г., 06:31:02 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста Найдите точки разрыва функции?

Помогите пожалуйста Найдите точки разрыва функции.

Natamaks 6 апр. 2018 г., 08:19:26 | 10 - 11 классы

Найдите производные функции в указаных точках задание 2?

Найдите производные функции в указаных точках задание 2.

1 2. 2.

Pavel107 2 мар. 2018 г., 15:32:43 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функции ?

Найдите область определения функции .

Внутри задание(6) 33 б, за правильный ответ и ставлю лучший.

Sareta 24 мая 2018 г., 21:02:13 | 10 - 11 классы

Для заданной функции указать промежутки непрерывности, точки разрыва и их характерP?

Для заданной функции указать промежутки непрерывности, точки разрыва и их характер

P.

S Во втором промежутке степень двойки.

Nastycooola123 22 окт. 2018 г., 07:24:20 | 10 - 11 классы

Найдите критические точки выражения : ФОТО ВНУТРИ?

Найдите критические точки выражения : ФОТО ВНУТРИ!

Ljhyv 17 апр. 2018 г., 23:35:24 | 10 - 11 классы

Найти точку разрыва 1 / x - 1 и как определить какой степени разрыв(в целом а не в этом примере)?

Найти точку разрыва 1 / x - 1 и как определить какой степени разрыв(в целом а не в этом примере).

Gtnhztdffkbcffk 30 мар. 2018 г., 21:05:23 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите?

Пожалуйста помогите!

Найти точки разрыва функции у = 1 / х ^ 2 + 1 .

Установить их тип.