Log₂(2 ^ 2x - 1(ето степень двойки) - 4) * log₂(4 ^ x(степень четверки) - 8) = 6, у каждого логарифма основание 2?

60448 9 авг. 2018 г., 08:18:16

$log_2(2^{2x-1}-4)*log_2(4^x-8)=6$

$log_2(2^{2x}*2^{-1}-4)*log_2(4^x-8)=6$

$log_2(4^{x}*\frac{1}{2}-4)*log_2(4^x-8)=6$

$log_2(\frac{4^x-8}{2})*log_2(4^x-8)=6$

$(log_2(4^x-8)-log_22)*log_2(4^x-8)=6$

$(log_2(4^x-8)-1)*log_2(4^x-8)=6$

$log_2^2(4^x-8)-log_2(4^x-8)=6$

$log_2^2(4^x-8)-log_2(4^x-8)-6=0$

введем замену переменной$log_2(4^x-8)=t$

t² - t - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

$t_1=\frac{1+5}{2}=3$

[img = 10]

вернемся к замене переменной

1)[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

2)[img = 16]

[img = 17]

[img = 18]

[img = 19]

[img = 20]

[img = 21]

[img = 22]

[img = 23]

[img = 24] / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /.

Руся34 31 янв. 2018 г., 00:36:59 | 10 - 11 классы

Вычислите логарифм : log √27 по основанию 3?

Вычислите логарифм : log √27 по основанию 3.

Karinakb 23 июл. 2018 г., 08:04:05 | 10 - 11 классы

Log(5 - х) + log( - 1 - х) = 1 логарифмы с основаниями 7?

Log(5 - х) + log( - 1 - х) = 1 логарифмы с основаниями 7.

Насёна304 9 янв. 2018 г., 19:05:45 | 5 - 9 классы

Вычислите 3 в степени log 1 / 4 по основанию 2 + log 5 по основанию 3?

Вычислите 3 в степени log 1 / 4 по основанию 2 + log 5 по основанию 3.

Это все в степени.

Galeeffkamil 7 июн. 2018 г., 11:05:04 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифм : log 2 по основанию 216 + log 3 по основанию 216 = ?

Помогите решить логарифм : log 2 по основанию 216 + log 3 по основанию 216 = ?

Alrui 27 февр. 2018 г., 23:19:45 | 5 - 9 классы

Выразите через логарифмы по основанию 2 и упростите : а) log 5 по основанию 3 б) log 8 по основанию 4 в) log 9 по основанию 5 г) log 32 по основанию 16?

Выразите через логарифмы по основанию 2 и упростите : а) log 5 по основанию 3 б) log 8 по основанию 4 в) log 9 по основанию 5 г) log 32 по основанию 16.

Девушка1999 11 окт. 2018 г., 02:08:52 | 10 - 11 классы

Log по основанию 4 в степени 44 - log по основанию 4 в степени 2, 75?

Log по основанию 4 в степени 44 - log по основанию 4 в степени 2, 75.

Qeuiop 10 авг. 2018 г., 13:01:54 | 5 - 9 классы

Логарифм числа 7 по основанию 49 (log₄₉7)?

Логарифм числа 7 по основанию 49 (log₄₉7).

Ymka1000 12 июл. 2018 г., 22:35:41 | 10 - 11 классы

Срочно нужно решить логарифм : ( корень из 7) в степени 2 / log 7 по основанию 125?

Срочно нужно решить логарифм : ( корень из 7) в степени 2 / log 7 по основанию 125.

LeraG18 23 сент. 2018 г., 02:29:48 | 10 - 11 классы

Вычислить логарифм по основанию семь(7) - log (7) 49 / 50 - log (7) 7 / 50?

Вычислить логарифм по основанию семь(7) - log (7) 49 / 50 - log (7) 7 / 50.

Npanina72 4 мая 2018 г., 16:31:16 | 5 - 9 классы

(log(3)7 + 2) * log(63)3 Не получается чего - то?

(log(3)7 + 2) * log(63)3 Не получается чего - то.

В скобках основание логарифма.