Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, произведение третьего и пятого членов которой равны второму члену, а сумма первого и восьмого членов равна 2?

RomanLOGINOV 19 мая 2018 г., 06:13:26

$S_7-?\\\\ \left \{ {{a_3*a_5=a_2} \atop {a_1+a_8=2}} \right.\\\\ \left \{ {{(a_1+2d)(a_1+4d)=a_1+d} \atop {a_1+a_1+7d=2}} \right.\\\\ a_1+a_1+7d=2\\2a_1+7d=2\\2a_1=2-7d\\a_1=1-3,5d\\\\(1-3,5d+2d)(1-3,5d+4d)=1-3,5d+d\\(1-1,5d)(1=0,5d)=1-2,5d\\1-1,5d+0,5d-0,75d^2=1-2,5d\\-d-0,75d^2=-2,5d\\0,75d^2-1,5d=0\\d(0,75d-1,5)=0\\d \neq 0\\0,75d-1,5=0\\0,75d=1,5\\d=1,5:0,75\\d=2\\\\a_1=1-3,5*2=1-7=-6$

$a_7=a_1+6d=-6+6*2=-6+12=6\\\\S_7= \frac{a_1+a_7}{2}*7= \frac{-6+6}{2}*7=0*7=0$.

78fatrushka 29 окт. 2018 г., 23:02:40 | 5 - 9 классы

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 120, а девятый ее член равен 48?

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 120, а девятый ее член равен 48.

Найдите сумму первых семи членов.

Miklevkz 18 июл. 2018 г., 19:01:58 | 5 - 9 классы

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 120, а девятый ее член равен 48?

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 120, а девятый ее член равен 48.

Найдите сумму первых семи членов.

Алиса7766 18 мая 2018 г., 09:52:08 | 5 - 9 классы

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 39, а второй ее член равен 5?

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 39, а второй ее член равен 5.

Найдите сумму первых восьми членов.

Karatel653 10 февр. 2018 г., 23:59:57 | 10 - 11 классы

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 66, а сумма первых четырёх её членов равна 21?

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 66, а сумма первых четырёх её членов равна 21.

Найдите первый член прогрессии.

Bucefal07 11 февр. 2018 г., 02:16:03 | 5 - 9 классы

Пятый член арифметической прогрессии равен 14, а сумма первых десяти членов этой же арифметической прогрессии равна 155?

Пятый член арифметической прогрессии равен 14, а сумма первых десяти членов этой же арифметической прогрессии равна 155.

Найдите произведение третьего и пятого членов этой прогрессии.

Patrik739 6 нояб. 2018 г., 19:33:34 | 10 - 11 классы

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 66, а сумма первых четырёх её членов равна 21?

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 66, а сумма первых четырёх её членов равна 21.

Найдите первый член прогрессии.

Nekto564 20 дек. 2018 г., 12:34:27 | 5 - 9 классы

Сумма первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 26 а её второй член больше пятого на шесть найдите сумму третьего и пятого членов прогрессии?

Сумма первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 26 а её второй член больше пятого на шесть найдите сумму третьего и пятого членов прогрессии.

Аня698 13 сент. 2018 г., 16:37:11 | 10 - 11 классы

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3 ?

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3 .

Сумма второго , третьего и пятого ее членов равна 11.

Найти первй член и разность этой прогрессии.

Марина169 4 авг. 2018 г., 16:24:17 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180?

В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180.

Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Footboler 6 авг. 2018 г., 21:56:58 | 5 - 9 классы

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11?

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11.

Третий ее член на 6 больше первого.

Найдите второй и четвертый члены этой прогрессии.