Алгебра | 5 - 9 классы
Определите, при каких натуральных n значения выражения являются целыми числами 2n + 12 деленное на 2n.
При каких целых значениях b является целым числом значение выражения (b - 2) ^ 2 + 8b + 1 деленное на b?
При каких целых значениях b является целым числом значение выражения (b - 2) ^ 2 + 8b + 1 деленное на b.
1)При каких значения х значения выражения х + 8 являются отрицательные числами?
1)При каких значения х значения выражения х + 8 являются отрицательные числами?
2) При каких целых значениях у значения выражения у + 1 являются положительными числами?
Докажите что при любом натуральном n является целым числом значение выражение 10 ^ 2n + 8 / 12?
Докажите что при любом натуральном n является целым числом значение выражение 10 ^ 2n + 8 / 12.
Вычислите : если b : а = 1 : 2 Представьте выражение в виде , где а, b и c - целые числа : Определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами ?
Вычислите : если b : а = 1 : 2 Представьте выражение в виде , где а, b и c - целые числа : Определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами :
При каких натуральных n значение данного выражения является целым числом?
При каких натуральных n значение данного выражения является целым числом?
Два примера, помогите пожалуйста.
При каких целых n значение выражения (n - 3)² / n² является целым числом?
При каких целых n значение выражения (n - 3)² / n² является целым числом?
/ - деление.
При каких целых n значение выражения (n - 2)² / n² является целым числом?
При каких целых n значение выражения (n - 2)² / n² является целым числом?
/ - деление.
Доказать что значение выражения является натуральным числом?
Доказать что значение выражения является натуральным числом.
При каких натуральных значениях n значение выражения на фото является целым числом?
При каких натуральных значениях n значение выражения на фото является целым числом?
При каких целых значениях x является целым числом значение выражения?
При каких целых значениях x является целым числом значение выражения?
Вы находитесь на странице вопроса Определите, при каких натуральных n значения выражения являются целыми числами 2n + 12 деленное на 2n? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Раз значение выражения должно быть целым числом, то это это значит, что 2n + 12 должно делиться нацело на 2n.
2n + 12 и 2n делятся на 2n.
Это значит, что и их разность будет по - прежнему делиться на 2n, то есть (2n + 12) - 2n = 12 делится нацело на 2n.
Теперь дело осталось за малым.
Очевидно, что 2n - делитель числа 12.
Переберём все делители числа 12 : 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 3 ; - 3 ; 4 ; - 4 ; 6 ; - 6 ; 12 ; - 12.
Сразу можем убрать все отрицательные делители - n по условию натурально.
И решим ряд уравнений, откуда найдём n :
2n = 2, n = 1
2n = 3, n = 1.
5 - не подходит, так как n натурально.
2n = 4, n = 2
2n = 6, n = 3
2n = 12, n = 6
Итак, при n = 1 ; 2 ; 3 ; 6 выполняется наше условие.
Задача решена.