Срочно ?

Алгебра | 10 - 11 классы

Срочно !

Помогите пожалуйста .

В сферу вписана четырехугольная пирамида , у которой все ребра равны.

Докажите, что центр основания пирамиды является центром сферы.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Ilya080899 17 янв. 2018 г., 14:24:07

Пирамида SABCD, ABCD - квадрат, SO - высота пирамиды.

Все рёбра пирамиды = а

1)ΔABD Ф

АС² = AD² + CD² = a² + a² = 2a²

AC = a√2

CO = a√2 / 2

2)ΔSCO

SC² = SO² + CO²

a² = SO² + 2a² / 4

SO² = a² - 2a² / 4 = 2a² / 4

SO = a√2 / 2

CO = SO = OD = OA = OB

ΔSOC, ΔSOD, ΔSOA, ΔSOB - равнобедренные, прямоугольные

3)SO продолжим до пересечения со сферой.

Появилась точка S1

4)∠SCS1 - вписанный .

Он опирается на диаметр, значит, ∠SCS1 = 90°

5)Δ SCS1 - прямоугольный с углом CSO = 45°⇒

∠CS1O = 45°⇒ΔSCS1 - равнобедренный⇒SC = S1C⇒

⇒CO - высота в нём, биссектриса и медиана⇒О - середина SS1⇒O - центр сферы.

Power7 12 дек. 2018 г., 10:33:23 | 10 - 11 классы

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину)?

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

Центр сферы совпадает с центром основания конуса.

Радиус сферы равен 10 2.

Найдите образующую конуса.

Wizune 1 дек. 2018 г., 17:50:41 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О центр основания, S вершина, SO = 4, AC = 6?

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О центр основания, S вершина, SO = 4, AC = 6.

Найдите боковое ребро SC.

Mansursagaev199 2 апр. 2018 г., 00:12:08 | 10 - 11 классы

Объем куба равен 60 найдите объем четырехугольной пирамиды основанием которой является грань куба, а вершиной центр куба?

Объем куба равен 60 найдите объем четырехугольной пирамиды основанием которой является грань куба, а вершиной центр куба.

Zaeca 24 июл. 2018 г., 14:34:57 | 10 - 11 классы

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равен 4 а боковое ребро равно √17?

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равен 4 а боковое ребро равно √17.

AleksМ 23 дек. 2018 г., 14:55:30 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольное пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 48, BD = 72?

В правильной четырехугольное пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO = 48, BD = 72.

Найдите боковое ребро SB.

Яна999 16 авг. 2018 г., 20:18:18 | 5 - 9 классы

Около конуса описана сфера( сфера содержит окружность основания конуса и его вершину)?

Около конуса описана сфера( сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

Центр сферы находится в центре основания конуса .

Радиус скверы равен 3√2.

Найдите образующую конуса.

Awes777 12 июл. 2018 г., 08:21:25 | 10 - 11 классы

Около конуса описана сфера?

Около конуса описана сфера.

Центр сферы совпадает с центром основания конуса.

Радиус сферы равен 51 корень2 найдите обращающую конуса.

Alina929 12 окт. 2018 г., 23:20:47 | 10 - 11 классы

Около конуса описана сфера(сфера содержит окружность основания конуса и его вершину)?

Около конуса описана сфера(сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

Центр сферы совпадает с центром основания конуса.

Образующая конуса равна 80 корень из двух.

Найдите радиус сферы.

Lidafilatova81 13 авг. 2018 г., 17:43:52 | 10 - 11 классы

Срочно ?

Срочно !

Помогите пожалуйста .

В сферу вписана четырехугольная пирамида , у которой все ребра равны.

Докажите, что центр основания пирамиды является центром сферы.

Ilya02082000 22 апр. 2018 г., 18:48:43 | 10 - 11 классы

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды сторона основания которой равна 6 а боковое ребро равно корень из 34?

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды сторона основания которой равна 6 а боковое ребро равно корень из 34.

Вы открыли страницу вопроса Срочно ?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.