Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если сумма второго и четвертого членов равна 60, а сумма третьего и пятого равна 180?

Joni8080 27 мая 2018 г., 22:50:20

A1 - первый член

q - знаменатель прогрессии

а2 + а4 = а1 * q + a1 * q ^ 3 = 60

a3 + a5 = a3 * q ^ 2 + a1 * q ^ 4 = 180

(q ^ 4 + q ^ 2) / (q ^ 3 + q) = 3

q ^ 4 + q ^ 2 = 3(q ^ 3 + q)

q ^ 3 + q - 3q ^ 2 - 3 = 0

q ^ 2(q - 3) + q - 3 = 0

(q ^ 2 + 1)(q - 3) = 0

q = 3 ; a1 = 60 / (3 + 27) = 2

S6 = a1 * (1 - q ^ 6) / (1 - q) = 728

Ответ : S6 = 728.

FixxS 23 февр. 2018 г., 20:08:43 | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна - 5 ?

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна - 5 .

Найдите сумму геометрической прогрессии.

Dima2358 1 июл. 2018 г., 08:02:00 | 5 - 9 классы

Найдите первый член геометрической прогрессии, у которой сумма первого и четвертого членов равна 18, а сумма второго и третьего членов равна 12?

Найдите первый член геометрической прогрессии, у которой сумма первого и четвертого членов равна 18, а сумма второго и третьего членов равна 12.

Sasha200312 25 сент. 2018 г., 15:00:44 | 5 - 9 классы

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36?

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36.

Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.

Марина169 4 авг. 2018 г., 16:24:17 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180?

В геометрической прогрессии сумма первого второго члена равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180.

Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

YAYLayra 8 окт. 2018 г., 14:24:05 | 5 - 9 классы

5. Сколько членов геометрической прогрессии 48, - 24?

5. Сколько членов геометрической прогрессии 48, - 24.

Больше числа 0, 5?

6. сумма пятого и третьего членов геометрической прогрессии равна 90 а сумма второго и четвертого ее членов равна - 30.

Чему равна сумма первых шести членов прогрессии.

Привет1 4 сент. 2018 г., 07:22:49 | 5 - 9 классы

Геометрическая прогрессия?

Геометрическая прогрессия.

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180.

Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

В ответе должно получится 1815.

Kolya20 6 июл. 2018 г., 18:26:35 | 5 - 9 классы

Произведение первого и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами равна 27 а сумма второго и третьего равна 12 , найдите сумму второго и пятого членов прогрессии?

Произведение первого и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами равна 27 а сумма второго и третьего равна 12 , найдите сумму второго и пятого членов прогрессии.

Мурат232 30 мар. 2018 г., 08:06:20 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180.

Найдите сумму первых пяти членов это прогрессии.

Имбирь666 13 мая 2018 г., 22:09:15 | 5 - 9 классы

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36?

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36.

Найдите сумму пяти первых членов.

Alena2361 20 авг. 2018 г., 09:05:50 | 5 - 9 классы

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, для которой отношение суммы третьего, четвертого и пятого членов прогрессии к сумме третьего и четвертого членов равно?

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, для которой отношение суммы третьего, четвертого и пятого членов прогрессии к сумме третьего и четвертого членов равно.