Найдите знаменатель геометрической прогрессии, для которой отношение суммы третьего, четвертого и пятого членов прогрессии к сумме третьего и четвертого членов равно?

Вьлсьвтс 20 авг. 2018 г., 09:05:54

$\frac{b_{3}+b_{4}+b_{5}}{b_{3}+b_{4}} = \frac{7}{3} \\ b_{n}=b_{1}q^{n-1} \\ q-? \\ \\ \frac{b_{3}+b_{4}+b_{5}}{b_{3}+b_{4}}= \frac{b_{1}q^{2} +b_{1}q^{3} +b_{1}q^{4} }{b_{1}q^{2} +b_{1}q^{3} }= \frac{b_{1}q^{2}(1+q+q^{2})}{b_{1}q^{2}(1+q)} = \frac{1+q+q^{2}}{1+q} \\ =\ \textgreater \ \frac{1+q+q^{2}}{1+q} = \frac{7}{3} \\ 3(1+q+q^{2})=7(1+q) \\ q \neq -1 \\ 3+3q+3q^{2}=7+7q \\ 3q^{2}+3q+3-7q-7=0 \\ 3q^{2}-4q-4=0 \\ D=b^{2}-4ac=(-4)^{2}-4*3*(-4)=16+16*3=16(1+3)= \\ =16*4= 64 \\ \sqrt{D}= \sqrt{64}=8 \\$

$q_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} \\ q_{1}= \frac{-(-4)+8}{2*3} \\ q_{1}= \frac{4+8}{6} \\ q_{1}= \frac{12}{2} \\ q_{1}=6 \\ q_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} \\ q_{2}= \frac{-(-4)-8}{2*3} \\ q_{2}= \frac{4-8}{6} \\ q_{2}= \frac{-4}{6} \\ q_{2}= -\frac{2}{3}$

Так как ни один из корней получившегося уравнения не равен ( - 1), ответ : 2 или ( - 2 / 3).

FixxS 23 февр. 2018 г., 20:08:43 | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна - 5 ?

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна - 5 .

Найдите сумму геометрической прогрессии.

Maska154545 27 мая 2018 г., 22:50:16 | 10 - 11 классы

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если сумма второго и четвертого членов равна 60, а сумма третьего и пятого равна 180?

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если сумма второго и четвертого членов равна 60, а сумма третьего и пятого равна 180.

TodayTheSlayer 7 апр. 2018 г., 09:33:43 | 5 - 9 классы

Пятый член геометрической прогрессии больше четвертого на 168, а сумма третьего и четвертого - 28?

Пятый член геометрической прогрессии больше четвертого на 168, а сумма третьего и четвертого - 28.

Найти первый член и знаменатель прогрессии.

Милашкасью 10 нояб. 2018 г., 14:52:40 | 10 - 11 классы

Сумма второго и четвертого членов геометрической прогрессии равна - 30, а сумма третьего и пятого членов - 90?

Сумма второго и четвертого членов геометрической прогрессии равна - 30, а сумма третьего и пятого членов - 90.

Найдите знаменатель (q) этой прогрессии.

Заранее спасибо.

Sasha200312 25 сент. 2018 г., 15:00:44 | 5 - 9 классы

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36?

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36.

Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.

Алла2004 21 окт. 2018 г., 17:55:07 | 10 - 11 классы

Второй член геометрической прогрессии с положительными членами равен 81, а сумма третьего и четвертого ее членов равна 36?

Второй член геометрической прогрессии с положительными членами равен 81, а сумма третьего и четвертого ее членов равна 36.

Найдите разность между первыми и пятым членами прогрессии.

Kolya20 6 июл. 2018 г., 18:26:35 | 5 - 9 классы

Произведение первого и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами равна 27 а сумма второго и третьего равна 12 , найдите сумму второго и пятого членов прогрессии?

Произведение первого и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами равна 27 а сумма второго и третьего равна 12 , найдите сумму второго и пятого членов прогрессии.

Анна571 3 февр. 2018 г., 12:21:33 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12?

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12.

Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Lobanovajulia1 2 апр. 2018 г., 23:08:25 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12?

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12.

Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Имбирь666 13 мая 2018 г., 22:09:15 | 5 - 9 классы

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36?

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36.

Найдите сумму пяти первых членов.