В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12?

Laysa20043 3 февр. 2018 г., 12:21:35

A6 - a4 = 24⇒a1q ^ 5 - a1q ^ 3 = 24⇒a1q² = (q³ - q) = 24⇒a1q² = 24 / (q³ - q)

a3 - a5 = 12⇒a1q² - a1q ^ 4 = 12⇒a1q²(1 - q²) = 12⇒a1q² = 12 / (1 - q²)

24 / q(q² - 1) = 12 / (1 - q²)

2 / q = - 1

q = - 2

4a1 * ( - 3) = 12

a1 = - 1.

ДИАНА1994 3 февр. 2018 г., 12:21:38

B₆ - b₃ = 24 ; b₃ - b₅ = 12.

- - - -

S₈ - ?

S₈ = b₁(q⁸ - 1) / (q - 1).

{b₁q⁵ - b₁q³ = 24 ; b₁q² - b₁q⁴ = 12.

⇔{b₁q³(q² - 1) = 24 ; b₁q²(1 - q²) = 12.

Разделим одно уравнение на другое получаемq = - 2 .

{q = - 2 ; b₁q²(1 - q²) = 12.

⇔{q = - 2 ; b₁ * 4(1 - 4) = 12.

⇔{ b₁ = - 1 ; q = - 2.

S₈ = b₁(q⁸ - 1) / (q - 1) = ( - 1) * ( ( - 2)⁸ - 1) / ( - 2 - 1) = - 255 / ( - 3) = 85.

Мартышки 5 июл. 2018 г., 08:54:36 | 10 - 11 классы

Разность между четвертым и вторым членами геометрической прогрессии равна 18, а между пятым и третьим членами равна 36?

Разность между четвертым и вторым членами геометрической прогрессии равна 18, а между пятым и третьим членами равна 36.

Найти сумму первых девяти членов.

АнгеЛочеК0804 23 дек. 2018 г., 11:44:10 | 5 - 9 классы

Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если известно что разность между шестым и четвертым членами = 648 а разность между пятым и третьим членами равна - 216?

Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если известно что разность между шестым и четвертым членами = 648 а разность между пятым и третьим членами равна - 216.

Sasha200312 25 сент. 2018 г., 15:00:44 | 5 - 9 классы

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36?

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36.

Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.

Людка3 14 мая 2018 г., 17:14:28 | 5 - 9 классы

Разность между первым и третьим членами геометрической прогрессии равна 6?

Разность между первым и третьим членами геометрической прогрессии равна 6.

Сумма первого и второго ее членов равна 2.

Найдите третий член этой прогрессии.

Pro100Stasya 18 авг. 2018 г., 18:21:23 | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144?

В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144.

Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Umrayeva 13 янв. 2018 г., 13:36:08 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144?

В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144.

Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Алла2004 21 окт. 2018 г., 17:55:07 | 10 - 11 классы

Второй член геометрической прогрессии с положительными членами равен 81, а сумма третьего и четвертого ее членов равна 36?

Второй член геометрической прогрессии с положительными членами равен 81, а сумма третьего и четвертого ее членов равна 36.

Найдите разность между первыми и пятым членами прогрессии.

Aselw 8 авг. 2018 г., 13:55:46 | 10 - 11 классы

Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна - 1 , а разность между вторым и третьим её членами равна 2 ?

Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна - 1 , а разность между вторым и третьим её членами равна 2 .

Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?

Lobanovajulia1 2 апр. 2018 г., 23:08:25 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12?

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12.

Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Имбирь666 13 мая 2018 г., 22:09:15 | 5 - 9 классы

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36?

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36.

Найдите сумму пяти первых членов.