Разность между четвертым и вторым членами геометрической прогрессии равна 18, а между пятым и третьим членами равна 36?

Elenasafonova2 5 июл. 2018 г., 08:54:41

По условию задачи :

b4 - b2 = 18 ; b5 - b3 = 36.

Выразим всё через b2 :

$b_{2} q^{2} - b_{2}=18; b_{2} q^{3}- b_{2} q=36$Получилась система уравнений : ${ {{b_{2} q^{2} - b_{2}=18} \atop {b_{2} q^{3}- b_{2} q=36}} \left \{ {{b_{2} (q^{2}-1)=18} \atop {b_{2} q(q^{2}-1)=36}} \right.$Разделим второе на первое, получим : q = 2 подставим в первое уравнение : b2 * 4 - b2 = 18 ; 3b2 = 18 ; b2 = 6.

Найдём b1 : b2 = b1q ; 6 = b1 * 2 ; b1 = 3Найдём сумму первых девяти членов по формуле : $S_{n} = \frac{b_{1}(q^n-1) }{q-1} ; S_{9} = \frac{3*(2^9-1)}{2-1} ; S_{9} = \frac{3*(512-1)}{1} ; S_{9} =1533$.

Sasha200312 25 сент. 2018 г., 15:00:44 | 5 - 9 классы

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36?

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36.

Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.

3andruha 7 июл. 2018 г., 07:10:03 | 5 - 9 классы

Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между ее пятым и третьим членами равна 360, а разность между четвертым и вторым членами равна 1668?

Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между ее пятым и третьим членами равна 360, а разность между четвертым и вторым членами равна 1668.

Витаха 25 дек. 2018 г., 10:05:36 | 5 - 9 классы

Сумма второй и третий членов геометрической прогрессии равна 30, и разница четвертого и второй равна 90?

Сумма второй и третий членов геометрической прогрессии равна 30, и разница четвертого и второй равна 90.

Найти первый член прогрессии.

Pro100Stasya 18 авг. 2018 г., 18:21:23 | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144?

В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144.

Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Umrayeva 13 янв. 2018 г., 13:36:08 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144?

В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144.

Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Аня698 13 сент. 2018 г., 16:37:11 | 10 - 11 классы

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3 ?

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3 .

Сумма второго , третьего и пятого ее членов равна 11.

Найти первй член и разность этой прогрессии.

Алла2004 21 окт. 2018 г., 17:55:07 | 10 - 11 классы

Второй член геометрической прогрессии с положительными членами равен 81, а сумма третьего и четвертого ее членов равна 36?

Второй член геометрической прогрессии с положительными членами равен 81, а сумма третьего и четвертого ее членов равна 36.

Найдите разность между первыми и пятым членами прогрессии.

Анна571 3 февр. 2018 г., 12:21:33 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12?

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12.

Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Lobanovajulia1 2 апр. 2018 г., 23:08:25 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12?

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12.

Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Имбирь666 13 мая 2018 г., 22:09:15 | 5 - 9 классы

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36?

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36.

Найдите сумму пяти первых членов.