В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144?

Dimagavr1b 13 янв. 2018 г., 13:36:09

B₂ = b₁q

b₃ = b₁q²

b₄ = b₁q³

b₅ = b₁q⁴

отсюда составляем систему уравнений

b₁q³ - b₁q = 48

b₁q⁴ - b₁q² = 144

Решаем

b₁q(q² - 1) = 48

b₁q²(q² - 1) = 144

делим второе уравнение на первое,

$\frac{b_1q^2(q^2-1)}{ b_1q(q^2-1)} = \frac{144}{48}$

q = 3

3b₁(9 - 1) = 48

24b₁ = 48

b₁ = 2.

Лиза1111122 20 дек. 2018 г., 07:20:52 | 5 - 9 классы

Разность между первым и вторым членами геометрической прогрессии равна 8, а сумма второго и третьего членов 12?

Разность между первым и вторым членами геометрической прогрессии равна 8, а сумма второго и третьего членов 12.

Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

АнгеЛочеК0804 23 дек. 2018 г., 11:44:10 | 5 - 9 классы

Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если известно что разность между шестым и четвертым членами = 648 а разность между пятым и третьим членами равна - 216?

Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если известно что разность между шестым и четвертым членами = 648 а разность между пятым и третьим членами равна - 216.

Rozaadilova19 31 мар. 2018 г., 09:23:26 | 5 - 9 классы

Разность между первым и вторым членами геометрической прогрессии равна 8, а сумма второго и третьего членов 12?

Разность между первым и вторым членами геометрической прогрессии равна 8, а сумма второго и третьего членов 12.

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии.

Пожалуйста помогите!

Kyuremu 11 июл. 2018 г., 09:31:01 | 5 - 9 классы

Разность между первым и вторым членами геометрической прогрессии равна 8, а сумма второго и третьего членов 12?

Разность между первым и вторым членами геометрической прогрессии равна 8, а сумма второго и третьего членов 12.

Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Sasha200312 25 сент. 2018 г., 15:00:44 | 5 - 9 классы

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36?

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36.

Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.

3andruha 7 июл. 2018 г., 07:10:03 | 5 - 9 классы

Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между ее пятым и третьим членами равна 360, а разность между четвертым и вторым членами равна 1668?

Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между ее пятым и третьим членами равна 360, а разность между четвертым и вторым членами равна 1668.

Pro100Stasya 18 авг. 2018 г., 18:21:23 | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144?

В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144.

Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Алла2004 21 окт. 2018 г., 17:55:07 | 10 - 11 классы

Второй член геометрической прогрессии с положительными членами равен 81, а сумма третьего и четвертого ее членов равна 36?

Второй член геометрической прогрессии с положительными членами равен 81, а сумма третьего и четвертого ее членов равна 36.

Найдите разность между первыми и пятым членами прогрессии.

Анна571 3 февр. 2018 г., 12:21:33 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12?

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12.

Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Lobanovajulia1 2 апр. 2018 г., 23:08:25 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12?

В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12.

Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.