Алгебра | 5 - 9 классы
В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12.
Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.
Разность между четвертым и вторым членами геометрической прогрессии равна 18, а между пятым и третьим членами равна 36?
Разность между четвертым и вторым членами геометрической прогрессии равна 18, а между пятым и третьим членами равна 36.
Найти сумму первых девяти членов.
Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если известно что разность между шестым и четвертым членами = 648 а разность между пятым и третьим членами равна - 216?
Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии если известно что разность между шестым и четвертым членами = 648 а разность между пятым и третьим членами равна - 216.
Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36?
Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36.
Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.
Разность между первым и третьим членами геометрической прогрессии равна 6?
Разность между первым и третьим членами геометрической прогрессии равна 6.
Сумма первого и второго ее членов равна 2.
Найдите третий член этой прогрессии.
В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144?
В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144.
Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144?
В геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144.
Найдите первый член и знаменатель прогрессии.
Второй член геометрической прогрессии с положительными членами равен 81, а сумма третьего и четвертого ее членов равна 36?
Второй член геометрической прогрессии с положительными членами равен 81, а сумма третьего и четвертого ее членов равна 36.
Найдите разность между первыми и пятым членами прогрессии.
Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна - 1 , а разность между вторым и третьим её членами равна 2 ?
Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна - 1 , а разность между вторым и третьим её членами равна 2 .
Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?
В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12?
В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12.
Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.
Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36?
Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36.
Найдите сумму пяти первых членов.
На странице вопроса В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
A6 - a4 = 24⇒a1q ^ 5 - a1q ^ 3 = 24⇒a1q² = (q³ - q) = 24⇒a1q² = 24 / (q³ - q)
a3 - a5 = 12⇒a1q² - a1q ^ 4 = 12⇒a1q²(1 - q²) = 12⇒a1q² = 12 / (1 - q²)
24 / q(q² - 1) = 12 / (1 - q²)
2 / q = - 1
q = - 2
4a1 * ( - 3) = 12
a1 = - 1
S8 = a1(1 - q ^ 8) / (1 - q) = - 1 * (1 - 256) : (1 + 2) = - 1 * ( - 255) : 3 = 85.
B₆ - b₃ = 24 ; b₃ - b₅ = 12.
- - - -
S₈ - ?
S₈ = b₁(q⁸ - 1) / (q - 1).
{b₁q⁵ - b₁q³ = 24 ; b₁q² - b₁q⁴ = 12.
⇔{b₁q³(q² - 1) = 24 ; b₁q²(1 - q²) = 12.
Разделим одно уравнение на другое получаемq = - 2 .
{q = - 2 ; b₁q²(1 - q²) = 12.
⇔{q = - 2 ; b₁ * 4(1 - 4) = 12.
⇔{ b₁ = - 1 ; q = - 2.
S₈ = b₁(q⁸ - 1) / (q - 1) = ( - 1) * ( ( - 2)⁸ - 1) / ( - 2 - 1) = - 255 / ( - 3) = 85.