Найти точки экстремума функции y = xe ^ x?

Annaisadykova 18 февр. 2020 г., 14:06:05

Сначала нужно найти производную.

Она будет равна (e ^ x) + x * (e ^ x)

Найдем критические точки функции (это точки, в которых функция не существует или равна нулю) :

(e ^ x) + x * (e ^ x) = 0

e ^ x(1 + x) = 0

e ^ x = 0 решений нет

1 + х = 0

х = - 1

Т.

Е. возможен экстремум в точке х = - 1.

Теперь нужно узнать знак производной слева и справа от х = - 1 (сначала берешь любую точку из промежутка ( - беск.

; - 1) и вычисляешь значение производной, затем любую точку из промежутка ( - 1 ; + беск.

) и также вычисляешь значние производной).

Значение производной на первом промежутке отрицательно, следовательно, на нем функция убывает, на втором промежутке значение производной положительно, следовательно, на нем функция возрастает.

Производная меняет знак с минуса на плюс, следовательно, х = - 1 минимум функции.

45454afaf 28 июн. 2020 г., 05:17:49 | 10 - 11 классы

Помогите найти интервалы монотонности и точки экстремума функции ?

Помогите найти интервалы монотонности и точки экстремума функции :

Коп2013 2 мар. 2020 г., 08:36:49 | 10 - 11 классы

Найти точки экстремума функции y = x ^ 3 - 4x ^ 2?

Найти точки экстремума функции y = x ^ 3 - 4x ^ 2.

Waves11 26 июн. 2020 г., 05:14:29 | 10 - 11 классы

Найти точки экстремума функции y = x ^ 4 - 50x ^ 2?

Найти точки экстремума функции y = x ^ 4 - 50x ^ 2.

Nborovets 27 апр. 2020 г., 16:27:59 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить 7 номеров найти точки экстремума функции?

Помогите пожалуйста решить 7 номеров найти точки экстремума функции.

Tanyalapa56 23 авг. 2020 г., 15:32:15 | 10 - 11 классы

Найти точку экстремума заданной функции и определить их характер?

Найти точку экстремума заданной функции и определить их характер.

Nedorak 20 июл. 2020 г., 09:56:14 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста с алгеброй, найти точки экстремума функции?

Помогите пожалуйста с алгеброй, найти точки экстремума функции.

Y =.

Syperpasha 25 дек. 2020 г., 22:55:25 | 10 - 11 классы

Найти точки экстремума функции у = х ^ 5 - 15х ^ + 8?

Найти точки экстремума функции у = х ^ 5 - 15х ^ + 8.

Vova29122005 19 янв. 2020 г., 20:01:42 | 10 - 11 классы

Найти точки экстремума функции y = x ^ 3 - 4x ^ 2?

Найти точки экстремума функции y = x ^ 3 - 4x ^ 2.

Anastasiyakond3 3 дек. 2020 г., 01:35:09 | 5 - 9 классы

Найти точки экстремума функции y = x ^ 4 - 4x ^ 3 + 20 и значения функции в этих точках?

Найти точки экстремума функции y = x ^ 4 - 4x ^ 3 + 20 и значения функции в этих точках.

Aida2409com 1 дек. 2020 г., 15:24:02 | 10 - 11 классы

Найти точки экстремума функцииy = 2x ^ 3 - 20х + 1?

Найти точки экстремума функции

y = 2x ^ 3 - 20х + 1.