Докажите без калькулятора, что выражение 36 в 7 степени - 6 в 13 + 6 в 12 делится на 31?

555z 24 авг. 2018 г., 10:19:42

$36^7-6^{13}+6^{12}=(6^2)^7-6^{13}+6^{12}=\\\\6^{2*7}-6^{13}+6^{12}=\\\\6^{14}-6^{13}+6^{12}=\\\\6^{12}*6^2-6^{12}*6+6^{12}*1=\\\\6^{12}*(36-6+1)=6^{12}*31$ а значит делится нацело на 31 ( так как один из множителей в разложении а именно 31 делится нацело на 31).

Доказано.

Mumu12312 24 июн. 2018 г., 08:29:11 | 5 - 9 классы

Докажите что 8 в 5 степени + 4 в 7 степени делится на 12?

Докажите что 8 в 5 степени + 4 в 7 степени делится на 12.

Sherbinin2011 14 июн. 2018 г., 19:01:32 | 5 - 9 классы

Докажите , не применяя калькулятора , что значение выражения делится на 31?

Докажите , не применяя калькулятора , что значение выражения делится на 31.

Briliant1996 8 янв. 2018 г., 02:15:41 | 10 - 11 классы

Докажите не применяя калькулятор что значение выражения 36 в седьмой минус 6 в тринадцатой плюс 6 в двенадцатой делится на 31?

Докажите не применяя калькулятор что значение выражения 36 в седьмой минус 6 в тринадцатой плюс 6 в двенадцатой делится на 31.

Sashakorobko200 19 июл. 2018 г., 03:31:07 | 5 - 9 классы

Найдите с помощью калькулятора значение выражения (1, 39 + 7, 083)в 3 степени?

Найдите с помощью калькулятора значение выражения (1, 39 + 7, 083)в 3 степени.

Азизасупер 19 дек. 2018 г., 07:04:27 | 5 - 9 классы

Докажите, не применяя калькулятор, что значение выражения 100(в 8 степени) - 10(в 15 степени) + 2 * 10(в 14 степени) делится на 23?

Докажите, не применяя калькулятор, что значение выражения 100(в 8 степени) - 10(в 15 степени) + 2 * 10(в 14 степени) делится на 23.

Lagamarchenko 3 авг. 2018 г., 02:48:45 | 1 - 4 классы

Докажите, что значение выражения 39 ^ 100 (39 в сотой степени) делится нацело на 10?

Докажите, что значение выражения 39 ^ 100 (39 в сотой степени) делится нацело на 10.

Dasha30503 14 окт. 2018 г., 08:44:33 | 5 - 9 классы

Докажите что выражение 16 ^ 4 - 2 ^ 13 - 4 ^ 5 делится на11 ; ^ это степень?

Докажите что выражение 16 ^ 4 - 2 ^ 13 - 4 ^ 5 делится на11 ; ^ это степень.

Maryanagoba 14 апр. 2018 г., 21:30:29 | 5 - 9 классы

Докажите что 7 в 100 степени + 3 * 7 в 99 степени делиться на 490?

Докажите что 7 в 100 степени + 3 * 7 в 99 степени делиться на 490.

Serovvladislav0 12 февр. 2018 г., 13:00:22 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения 211 в 3 степени + 129 в 3 степени делится на 17 ?

Докажите, что значение выражения 211 в 3 степени + 129 в 3 степени делится на 17 .

Чессибаа 20 мая 2018 г., 08:59:03 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения 100 в 8 степени - 10 в 15 + 2х10 в 14 делится на 23?

Докажите, что значение выражения 100 в 8 степени - 10 в 15 + 2х10 в 14 делится на 23.