Докажите, что значение выражения 39 ^ 100 (39 в сотой степени) делится нацело на 10?

Зокер171 3 авг. 2018 г., 02:48:47

$39^{100}$ не делится на 10

Заметим, что при четных показателях степени числа 39 произведение будет оканчиваться на 1

Например $39^{2} =1521$

А при нечетных показателях числа 39 произведение будет оканчиваться на 9

Например$39^{3} =59319$

Таким, образом последние цифры в записи произведения степени числа 39 будут чередоваться, как 1 при четном показателе степени и 9 при нечетном показателе.

То есть, число $39^{100}$ будет оканчиваться на 1, а по признакам делимости число делится на 10 тогда, когда оно оканчивается на ноль.

Вывод, число $39^{100}$ не делится нацело на 10.

Болоба 16 авг. 2018 г., 13:33:37 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом n 36 ^ n(в степени) + 10 * 3 ^ n делиться нацело на 11?

Докажите что при любом n 36 ^ n(в степени) + 10 * 3 ^ n делиться нацело на 11.

СветкаСав 12 дек. 2018 г., 11:38:59 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения : 341³ + 109³ делится нацело на 90?

Докажите, что значение выражения : 341³ + 109³ делится нацело на 90.

Sovka2005 2 дек. 2018 г., 01:47:50 | 5 - 9 классы

Докажите, что 81(в 8 степени) + 3 (в 31 степени), делятся нацело на 4?

Докажите, что 81(в 8 степени) + 3 (в 31 степени), делятся нацело на 4.

Жене4к 22 февр. 2018 г., 11:28:21 | 5 - 9 классы

Доказать, что значение выражения 3 в 6 степени + 5³ делится нацело на 14?

Доказать, что значение выражения 3 в 6 степени + 5³ делится нацело на 14.

Serovvladislav0 12 февр. 2018 г., 13:00:22 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения 211 в 3 степени + 129 в 3 степени делится на 17 ?

Докажите, что значение выражения 211 в 3 степени + 129 в 3 степени делится на 17 .

Чессибаа 20 мая 2018 г., 08:59:03 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения 100 в 8 степени - 10 в 15 + 2х10 в 14 делится на 23?

Докажите, что значение выражения 100 в 8 степени - 10 в 15 + 2х10 в 14 делится на 23.

Асем00 11 дек. 2018 г., 01:11:10 | 5 - 9 классы

Докажите что значение выражения 2 ^ 15 + 15 ^ 3 делиться нацело на 47?

Докажите что значение выражения 2 ^ 15 + 15 ^ 3 делиться нацело на 47.

050504 3 июн. 2018 г., 00:26:08 | 5 - 9 классы

Докажите что значение выражения : 1)254³ + 238³ делится нацело на 123 2)17⁶ - 1 делится нацело на 35?

Докажите что значение выражения : 1)254³ + 238³ делится нацело на 123 2)17⁶ - 1 делится нацело на 35.

Elfy 6 мая 2018 г., 11:30:05 | 5 - 9 классы

Докажите что значение выражения : 341³ + 109³ делится нацело на 90 2¹⁵ + 3³ делится нацело на 35?

Докажите что значение выражения : 341³ + 109³ делится нацело на 90 2¹⁵ + 3³ делится нацело на 35.

Ксюдаша2005 15 нояб. 2018 г., 09:45:03 | 5 - 9 классы

Доведите что значение примера 2 в 12 степени + 5 в 3 степени делися нацело ена 21?

Доведите что значение примера 2 в 12 степени + 5 в 3 степени делися нацело ена 21.