Представьте число 27 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 5?

NastiaAverina11 21 мая 2020 г., 05:52:39

Пусть$x\ \textgreater \ 0$, тогда$0\ \textless \ x\ \textless \ 27$

и$5x\ \textgreater \ 0$ ; $27-(x+5x)\ \textgreater \ 0$ - три слагаемые из условия.

Рассмотрим функцию$f(x)=x\cdot 5x(27-(x+5x))=135x^2-30x^3$

Находим производную функции f(x)

$f'(x)=(135x^2-30x^3)'=270x-90x^2=0\\ \\ 90x(3-x)=0\\ \\ x_1=0\\ \\ x_2=3$

Найдем наибольшее значение функции на концах отрезка.

$f(0)=0\\ \\ f(3)=135\cdot 3^2-30\cdot 3^3=405~~~~ -\max$

5 * x = 5 * 3 = 15 - второе число.

27 - (3 + 15) = 9 - третье число.

ОТВЕТ : 27 = 3 + 15 + 9 ; 3·15·9 = 405.

Котэ1705 12 апр. 2020 г., 03:22:34 | 10 - 11 классы

Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим?

Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим.

Sultanovarufin 20 июн. 2020 г., 14:02:25 | 10 - 11 классы

Число 72 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых, чтобы два из которых были пропорциональны числам 1 и 3, таким образом, чтобы произведение было наибольшим?

Число 72 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых, чтобы два из которых были пропорциональны числам 1 и 3, таким образом, чтобы произведение было наибольшим.

Husejnovasaida 24 февр. 2020 г., 02:31:02 | 5 - 9 классы

Представьте число 18 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и второго слагаемого было наибольшим?

Представьте число 18 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и второго слагаемого было наибольшим.

Mrnibyt 13 июн. 2020 г., 13:47:48 | 10 - 11 классы

Число 450 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых, два из которых относятся как 2 : 3, а произведение всех трех имеет наибольшее значение?

Число 450 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых, два из которых относятся как 2 : 3, а произведение всех трех имеет наибольшее значение.

Solnce21veka 6 июн. 2020 г., 08:19:25 | 10 - 11 классы

Помогите решить : число 72 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом , чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3 , а произведение всех слагаемых было наибольшим?

Помогите решить : число 72 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом , чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3 , а произведение всех слагаемых было наибольшим.

Диана2015111 5 авг. 2020 г., 23:55:37 | 10 - 11 классы

Число 63 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны 1 и 2, а произведение этих чисел было наибольшим?

Число 63 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны 1 и 2, а произведение этих чисел было наибольшим.

Golop0 8 сент. 2020 г., 00:24:44 | 10 - 11 классы

Представьте число 45 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим , а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 4?

Представьте число 45 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим , а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 4.

Maksnikolaev05 3 мая 2020 г., 05:51:07 | 10 - 11 классы

Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим?

Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим.

Liki200310 28 сент. 2020 г., 03:28:00 | 5 - 9 классы

Число 8 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадратов этих слагаемых было наибольшим?

Число 8 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадратов этих слагаемых было наибольшим.

Фибилла 13 окт. 2020 г., 23:46:30 | 10 - 11 классы

Число 72 представляет в виде трех положительных слагаемых таким образом чтобы два из них были пропорцанальными числам 1 и 3 в произведения всех слагаемых было небольшим?

Число 72 представляет в виде трех положительных слагаемых таким образом чтобы два из них были пропорцанальными числам 1 и 3 в произведения всех слагаемых было небольшим.