Представьте число 45 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим , а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 4?

Carodeyka 8 сент. 2020 г., 00:24:46

Пусть одно число - Х, второе - 4Х, третье - (45 - 5Х )

Первые два пропорциональны 1 и 4, а третье, так как сумма всех трех 45.

Тогда их произведение равно 4Х ^ 2(45 - 5Х)

Теперь находим производную от полученной функции и приравниваем ее к 0.

Получаем 8Х (45 - 5Х) + 4Х ^ 2( - 5) = 360Х - 60Х ^ 2 = 0.

Х = 0 или Х = 6.

Так как при переходе через точку Х = 6 производная меняет знак с " + " на " - ", то Х = 6 - точка максимума.

И значит имеем следующие числа :

6 ; 24 ; и15.

Котэ1705 12 апр. 2020 г., 03:22:34 | 10 - 11 классы

Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим?

Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим.

Sultanovarufin 20 июн. 2020 г., 14:02:25 | 10 - 11 классы

Число 72 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых, чтобы два из которых были пропорциональны числам 1 и 3, таким образом, чтобы произведение было наибольшим?

Число 72 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых, чтобы два из которых были пропорциональны числам 1 и 3, таким образом, чтобы произведение было наибольшим.

Husejnovasaida 24 февр. 2020 г., 02:31:02 | 5 - 9 классы

Представьте число 18 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и второго слагаемого было наибольшим?

Представьте число 18 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и второго слагаемого было наибольшим.

Falo546 21 мая 2020 г., 05:52:34 | 10 - 11 классы

Представьте число 27 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 5?

Представьте число 27 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 5.

Mrnibyt 13 июн. 2020 г., 13:47:48 | 10 - 11 классы

Число 450 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых, два из которых относятся как 2 : 3, а произведение всех трех имеет наибольшее значение?

Число 450 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых, два из которых относятся как 2 : 3, а произведение всех трех имеет наибольшее значение.

Solnce21veka 6 июн. 2020 г., 08:19:25 | 10 - 11 классы

Помогите решить : число 72 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом , чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3 , а произведение всех слагаемых было наибольшим?

Помогите решить : число 72 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом , чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3 , а произведение всех слагаемых было наибольшим.

Диана2015111 5 авг. 2020 г., 23:55:37 | 10 - 11 классы

Число 63 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны 1 и 2, а произведение этих чисел было наибольшим?

Число 63 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны 1 и 2, а произведение этих чисел было наибольшим.

Maksnikolaev05 3 мая 2020 г., 05:51:07 | 10 - 11 классы

Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим?

Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим.

Liki200310 28 сент. 2020 г., 03:28:00 | 5 - 9 классы

Число 8 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадратов этих слагаемых было наибольшим?

Число 8 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадратов этих слагаемых было наибольшим.

Фибилла 13 окт. 2020 г., 23:46:30 | 10 - 11 классы

Число 72 представляет в виде трех положительных слагаемых таким образом чтобы два из них были пропорцанальными числам 1 и 3 в произведения всех слагаемых было небольшим?

Число 72 представляет в виде трех положительных слагаемых таким образом чтобы два из них были пропорцанальными числам 1 и 3 в произведения всех слагаемых было небольшим.