Решительно в целых числах уравнение : 2xy - 2x - y = 5 Подробно?

Ruskalayda98 12 мар. 2018 г., 11:34:59

$2xy-2x-y=5 \\\ y(2x-1)-2x=5 \\\ y(2x-1)=2x+5 \\\ y= \frac{2x+5}{2x-1} =\frac{2x-1+6}{2x-1} =1+ \frac{6}{2x-1}$

Делители числа 6 : $\pm1; \ \pm2; \ \pm 3; \ \pm 6$

$2x-1=1 \\\ \Rightarrow x= \frac{1+1}{2} =1 \\\ \Rightarrow y=1+ \frac{6}{1} =7$

$2x-1=-1 \\\ \Rightarrow x= \frac{-1+1}{2} =0 \\\ \Rightarrow y=1+ \frac{6}{-1} =-5$

$2x-1=2 \\\ \Rightarrow x= \frac{2+1}{2} =1.5\notin Z$

$2x-1=-2 \\\ \Rightarrow x= \frac{-2+1}{2} =-0.5\notin Z$

$2x-1=3 \\\ \Rightarrow x= \frac{3+1}{2} =2 \\\ \Rightarrow y=1+ \frac{6}{3} =3$

$2x-1=-3 \\\ \Rightarrow x= \frac{-3+1}{2} =-1 \\\ \Rightarrow y=1+ \frac{6}{-3} =-1$

$2x-1=6 \\\ \Rightarrow x= \frac{6+1}{2} =3.5\notin Z$

$2x-1=-6 \\\ \Rightarrow x= \frac{-6+1}{2} =-2.5\notin Z$

Ответ : (1 ; 7) ; (0 ; - 5) ; (2 ; 3) ; ( - 1 ; - 1).

Vladagmyrka 15 апр. 2018 г., 07:21:01 | 10 - 11 классы

Пожалуйста решительно что сможете желательно подробно?

Пожалуйста решительно что сможете желательно подробно.

Tim388 25 апр. 2018 г., 19:56:20 | 5 - 9 классы

Решите уравнение в целых числах?

Решите уравнение в целых числах.

Ммииллаа 19 июл. 2018 г., 20:56:21 | 10 - 11 классы

Решительно систему уравнений?

Решительно систему уравнений.

Пожалуйста.

Nastyapooiij 13 мар. 2018 г., 07:20:58 | 5 - 9 классы

Решите в целых числах уравнение : y⋅y + 2y + 13 = x⋅x?

Решите в целых числах уравнение : y⋅y + 2y + 13 = x⋅x.

Сколько решений в целых числах имеет уравнение?

Владстрит 23 мая 2018 г., 20:43:33 | 10 - 11 классы

√2 - 4sinxcosx = 0 Решительно уравнение?

√2 - 4sinxcosx = 0 Решительно уравнение.

Olgha111 21 февр. 2018 г., 11:57:33 | 5 - 9 классы

Решительно уравнение плиз?

Решительно уравнение плиз.

Каролина4043 31 мая 2018 г., 17:54:03 | 5 - 9 классы

Между какими соседними целыми числами расположенно число 3корень32?

Между какими соседними целыми числами расположенно число 3корень32?

Очень подробно.

Желательно на бумаге.

CatSampay 25 июн. 2018 г., 22:01:21 | 5 - 9 классы

Решительно уравнение пожалуйста?

Решительно уравнение пожалуйста.

IamGordon 18 дек. 2018 г., 12:32:13 | 5 - 9 классы

Решительно уравнение?

Решительно уравнение.

Margonek 2 февр. 2018 г., 07:47:41 | 10 - 11 классы

Решить уравнение в целых числах x ^ 2 - y ^ 2 = - 13 пожалуйста подробно?

Решить уравнение в целых числах x ^ 2 - y ^ 2 = - 13 пожалуйста подробно.