1)Даны 2 комплексных числа?

1Кирилл666 2 дек. 2018 г., 16:51:27

1) z1 + z2 = 5 - 12i + 1 + i = 6 - 11i

2) z1 - z2 = 5 - 12i - 1 - i = 4 - 13i

3) z1 * z2 = (5 - 12i)(1 + i) = 5 - 12i + 5i - 12i ^ 2 = 5 - 7i + 12 = 17 - 7i

4) $z1/z2= \frac{5-12i}{1+i}= \frac{(5-12i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{5-12i-5i+12i^2}{1-i^2} = \frac{-7-17i}{2}=-3,5-8,5i$

5) Напишем z2 в тригонометрической форме :

z2 = 1 + i = √2 * (1 / √2 + i * 1 / √2) = √2(cos(pi / 4) + i * sin(pi / 4))

z2 ^ 3 = (√2) ^ 3 * (cos(3pi / 4) + i * sin(3pi / 4)) = √8 * ( - 1 / √2 + i * 1 / √2) = - 2 + 2i

Другой способ, просто разложением скобок.

Z2 = (1 + i) ^ 3 = 1 ^ 3 + 3 * 1 ^ 2 * i + 3 * 1 * i ^ 2 + i ^ 3 = 1 + 3i - 3 - i = - 2 + 2i

6) z1 = 5 - 12i = 5 - 2 * 2 * 3 * i = 5 - 2(2i * 3) = (2i) ^ 2 + 3 ^ 2 - 2(2i * 3) = = - 4 + 9 - 2(2i * 3) = ( - 3 + 2i) ^ 2 = (3 - 2i) ^ 2

√z1 = - 3 + 2i

√z1 = 3 - 2i.

Epifancev1992 30 мар. 2018 г., 06:02:37 | 10 - 11 классы

Вычислить корень четвертой степени из числа 128 делить на 4корней из 8?

Вычислить корень четвертой степени из числа 128 делить на 4корней из 8.

Ira82ch 8 июн. 2018 г., 05:05:48 | 10 - 11 классы

Помогите, по алгебре, тема "комплексные числа" ( - 2i) в 5 степени?

Помогите, по алгебре, тема "комплексные числа" ( - 2i) в 5 степени.

Yuliyayudina2 12 сент. 2018 г., 15:23:28 | 5 - 9 классы

I ^ (43) комплексное число в 43 степени это сколько будет?

I ^ (43) комплексное число в 43 степени это сколько будет?

Gbye 6 апр. 2018 г., 01:03:02 | 5 - 9 классы

Вычисли корень пятой степени?

Вычисли корень пятой степени.

Лёха01 28 мар. 2018 г., 07:14:47 | 10 - 11 классы

Комплексные числа?

Комплексные числа.

Вычислить i в 17 степени.

Надюхаlol 28 дек. 2018 г., 18:36:41 | 10 - 11 классы

Вычислить : Корень 3 степени корень из 49 * 189 Корень 3 степени корень из 379 : 10 * корень 3 степени корень из 14?

Вычислить : Корень 3 степени корень из 49 * 189 Корень 3 степени корень из 379 : 10 * корень 3 степени корень из 14.

Cawata 30 сент. 2018 г., 20:08:30 | 10 - 11 классы

Дано комплексное число записанное в алгебраической форме z = 1 + i Вычислить : _ а )z * z б)z ^ 7?

Дано комплексное число записанное в алгебраической форме z = 1 + i Вычислить : _ а )z * z б)z ^ 7.

Petrikdiana 18 дек. 2018 г., 21:25:22 | 10 - 11 классы

Найти все значения корня 4 степени из - 1 (комплексные числа)?

Найти все значения корня 4 степени из - 1 (комплексные числа).

Ekaterinakai228 17 апр. 2018 г., 12:11:21 | 10 - 11 классы

Решите плиз Комплексные числа Вычислите : 4i / 1 + i?

Решите плиз Комплексные числа Вычислите : 4i / 1 + i.

22222222222221 2 апр. 2018 г., 01:28:48 | 10 - 11 классы

2 + i в 5 степени комплексное число?

2 + i в 5 степени комплексное число.