Алгебра | 5 - 9 классы
Докажите тождество.
Вы открыли страницу вопроса Докажите тождество?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
$1) \frac{37}{7+2\sqrt3}+\frac{37}{7-2\sqrt3}= \frac{37(7-2\sqrt3)+37(7+\sqrt3)}{7^2-(2\sqrt3)^2} = \frac{259-74\sqrt2+259+74\sqrt2}{49-4*3} =\\= \frac{518}{37} =14\\ \\ 2) \frac{\sqrt{10}+3}{\sqrt{10}-3}+\frac{\sqrt{10}-3}{\sqrt{10}+3}= \frac{(\sqrt{10}+3)(\sqrt{10}+3)+(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}-3)}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}= \\=\frac{(\sqrt{10}+3)^2+(\sqrt{10}-3)^2}{\sqrt{10}^2-9} = \frac{10+6\sqrt{10}+9+10-6\sqrt{10}+9}{10-9}=38 \\$.