Как найти наименьшее значение функции?

Ailinan 15 авг. 2018 г., 21:00:18

Найти производную функции, приравнять её к нулю, проверить, попадают ли нули производной в область определения функции.

Найти промежутки знакопостоянства производной, то есть узнать знаки производной на всей области определения.

Там, где знак производной меняется с - на + и функция опредеделена, имеем точку минимума, соответственно значение функции в этой точке будет минимальным значением функции, а там, где с + на - , соответственно точку максимума.

Если поиск наименьшего значения осуществляется на отрезке, и на этом отрезке производная имеет точку максимума, то наименьшее значение функциибудет искаться на краях отрезка.

Если поиск наименьшего значения осуществляется на отрезке, и на этом отрезке производная имеет точку минимума, то наименьшее значение функциибудет достигаться в этой точке.

В некоторых случаях, путём рассуждений, можно найти минимальное значение не используя производную.

Например, если у нас квадратичная функция с ветвями вверх, то наименьшее значение функции будет достигаться в вершине.

Параболы.

Пример во вложении.

KRistinaAT 19 нояб. 2018 г., 02:07:11 | 10 - 11 классы

Найти наименьшее значение функции ?

Найти наименьшее значение функции :

Эвелинка2н 26 сент. 2018 г., 23:21:17 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции Cпс?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции Cпс.

Stasgoncharov11 20 янв. 2018 г., 20:45:00 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданом промежутке?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданом промежутке.

Ostaroverova 19 мая 2018 г., 13:12:54 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции 2sin ^ 2x?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции 2sin ^ 2x.

Mashulyakotenok 20 мая 2018 г., 22:00:13 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Надо найти наименьшее значение функции на отрезке.

Allina9513 8 февр. 2018 г., 11:10:07 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1 ; 3]?

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1 ; 3].

Aleks20092001 24 окт. 2018 г., 22:36:14 | 5 - 9 классы

Найти наименьшее значения функции y = x - 8x + 7?

Найти наименьшее значения функции y = x - 8x + 7.

Davisradoshnov 8 сент. 2018 г., 13:22:56 | 10 - 11 классы

НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ?

НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ.

PixelMan 21 июн. 2018 г., 16:22:04 | 10 - 11 классы

Найти наименьшее значение функции ?

Найти наименьшее значение функции :

Dtsfdzfea 22 мар. 2018 г., 16:06:31 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции.