Алгебра | 10 - 11 классы
Интеграл dx / (x * (lnx + 1) ^ 1 / 3).
Вычислить неопределенный интеграл ( x ^ 2 - 3)lnx dx?
Вычислить неопределенный интеграл ( x ^ 2 - 3)lnx dx.
Вычислить интеграл , используя метод интегрирования по частям?
Вычислить интеграл , используя метод интегрирования по частям.
∫5x lnx dx.
С объяснениями.
У = lnx / x найти производную?
У = lnx / x найти производную.
Найти производную y = lnx?
Найти производную y = lnx.
Как вычислить неопределенный интеграл с помощью замены переменной(если можно напишите подробное решение) ∫(dx) / (x * ln³x)?
Как вычислить неопределенный интеграл с помощью замены переменной(если можно напишите подробное решение) ∫(dx) / (x * ln³x).
U = lnx.
Найти производную : y = (sinx) ^ lnx?
Найти производную : y = (sinx) ^ lnx.
Найдите производную : y = x - lnx?
Найдите производную : y = x - lnx.
Найти производную (подробно) y = sin(lnx) * cos(lnx)?
Найти производную (подробно) y = sin(lnx) * cos(lnx).
Производная функции y = sin2x + lnx?
Производная функции y = sin2x + lnx.
Найдите неопределенный интеграл а) интеграл Б) интеграл?
Найдите неопределенный интеграл а) интеграл Б) интеграл.
Перед вами страница с вопросом Интеграл dx / (x * (lnx + 1) ^ 1 / 3)?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
$\int \frac{dx}{x\cdot (lnx+1)^{\frac{1}{3}}}=\int \frac{\frac{dx}{x}}{(lnx+1)^{\frac{1}{3}}}=[\, t=lnx+1,\; dt=\frac{dx}{x}\, ]=\\\\\\=\int \frac{dt}{t^{\frac{1}{3}}}=\int t^{-\frac{1}{3}}\, dt=\frac{t^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}+C=\frac{3}{2}\cdot (lnx+1)^{\frac{2}{3}}+C=\\\\=\frac{3}{2}\cdot \sqrt[3]{(lnx+1)^2}+C$.