Айдите сумму корней уравнения sinx + sin2x + sin3x + sin4x = 0 принадлежащих отрезку [0градусов ; 180градусов]?

Lana789 6 мая 2018 г., 04:00:53

(sin x + sin 4x) + (sin 2x + sin 3x) = 0

2sin(5x / 2)cos(3x / 2) + 2sin(5x / 2)cos(x / 2) = 0

2sin(5x / 2)(cos(3x / 2) + cos(x / 2)) = 0

4sin(5x / 2)cos 2x cos x = 0

$sin\frac{5x}{2}=0$ или cos 2x = 0 или cos x = 0

$\frac{5x}{2}=\pi k$ или$2x=\frac{\pi}{2}+\pi n$или$x=\frac{\pi}{2}+\pi m$

$x=\frac{2\pi k}{5}$или$x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}$или $x=\frac{\pi}{2}+\pi m$

На отрезке [0 ; 180] получим следующие решения уравнения :

$0, \frac{2\pi}{5},\ \frac{4\pi}{5},\ \frac{\pi}{4},\ \frac{3\pi}{4},\ \frac{\pi}{2}.$

Сумма корней :

$0 + \frac{2\pi}{5}+ \frac{4\pi}{5}+\frac{\pi}{4}+\frac{3\pi}{4}+\frac{\pi}{2}=\frac{6\pi}{5}+\frac{3\pi}{2}=\frac{27\pi}{10}=2,7\pi$.

Uscelemov2011 31 янв. 2018 г., 12:31:06 | 10 - 11 классы

A. Решите уравнение 21 ^ - sinx = 3 ^ - sinx * 7 ^ cosx б?

A. Решите уравнение 21 ^ - sinx = 3 ^ - sinx * 7 ^ cosx б.

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку[ - 3П / 2 ; 0].

203601 24 мая 2018 г., 03:25:21 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosxНайдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π ; 17π / 2]?

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosxНайдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π ; 17π / 2].

Сомик2000 7 нояб. 2018 г., 15:29:36 | 10 - 11 классы

А) Решите уравнение 14cosx = 2cosx·7−sinx?

А) Решите уравнение 14cosx = 2cosx·7−sinx.

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π2 ; 2π].

Acolder 18 сент. 2018 г., 21:53:23 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2]?

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2].

Эрик233 20 июн. 2018 г., 01:43:48 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения sinx = 1 / 2, принадлежащие отрезку [0 ; 4пи] (полностью решение)?

Найдите корни уравнения sinx = 1 / 2, принадлежащие отрезку [0 ; 4пи] (полностью решение).

Lomakins 19 авг. 2018 г., 22:22:44 | 10 - 11 классы

Найдите значение выражения?

Найдите значение выражения.

- 51 / sinx ^ {2} 80 градусов + sinx ^ {2} 170 градусов Нужно РЕШЕНИЕ срочно.

DanielDeffo 3 нояб. 2018 г., 17:27:55 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

А)решите уравнение (25 ^ sinx) ^ - cosx = 5 ^ ((корень из 2) * sinx) б)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3п / 2 ; 3п] буду очень благодарна за помощь!

Nechay1 6 янв. 2018 г., 05:38:17 | 10 - 11 классы

Найти сумму корней уравнения (tgx + 1)(sinx - 1) = 0 , принадлежащие промежутку [ - 50° ; 350°]?

Найти сумму корней уравнения (tgx + 1)(sinx - 1) = 0 , принадлежащие промежутку [ - 50° ; 350°].

Эlitka 17 дек. 2018 г., 00:21:15 | 10 - 11 классы

Решите неравенство под корнем (sinx) * (sinx - 1 \ 2)> ; 0 Под корнем находится только выражение (sinx)?

Решите неравенство под корнем (sinx) * (sinx - 1 \ 2)> ; 0 Под корнем находится только выражение (sinx).

Nastikkv2003 23 июл. 2018 г., 18:59:27 | 10 - 11 классы

Найти все принадлежащие отрезку [0 ; 3П] корни уравнения : 1) sinx = корень из 2 / 2 ; 2) sinx = - корень из 3 / 2?

Найти все принадлежащие отрезку [0 ; 3П] корни уравнения : 1) sinx = корень из 2 / 2 ; 2) sinx = - корень из 3 / 2.