Помогите решить - комплексные числа?

Fanstyle 8 дек. 2018 г., 16:08:26

1)

В алгебраической форме a + bi :

a = (5 + 2i) / (2 - 5i)

(5 + 2i)(2 - 5i) / (2 - 5i)(2 + 5i) = i = a + 1i - запись данного числа в

алгебраической форме.

2)

Представим в тригонометрической форме числоa.

Тригонометрическую форму комплексного числа : a = I aI * (cos φ + I sin φ )Найдем его модуль и

аргумент.

Очевидно, чтоIaI = 1.

Формальный расчет по

формуле :

.

IaI = sqrt(a2 + b2 ) + sqrt(02 + 12) = 1

Очевидно, чтоφ = 0(число

лежит непосредственно на действительной положительной полуоси).

Таким образом,

число в тригонометрической форме : .

A =

Cos0 + i sin0 = 1 + i

3)

Любое комплексное число (кроме нуля)можно записать в

показательной форме : a = IaI * ei φ , гдеIaI – это модуль комплексного

числа, а φ – аргумент комплексного числа.

У нас φ = 0, значит

a = 1 * ei * 0 – показательная форма числа a.

4)

Вычислить a5

Если

комплексное число представлено в тригонометрической форме, то при его возведении в

натуральную степеньсправедлива формула Муавра : an = IaIn * (cos(n φ + sin(n φ))

a5 = 15 * (cos(5 * 0) + sin(5 * 0)) = 1.

Kb2001 5 янв. 2018 г., 09:46:40 | 10 - 11 классы

Представьте в виде комплексного числа?

Представьте в виде комплексного числа.

Ira82ch 8 июн. 2018 г., 05:05:48 | 10 - 11 классы

Помогите, по алгебре, тема "комплексные числа" ( - 2i) в 5 степени?

Помогите, по алгебре, тема "комплексные числа" ( - 2i) в 5 степени.

Pbala 12 нояб. 2018 г., 10:01:01 | 10 - 11 классы

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА решите уравнение 4x ^ 2 + 4x + 5 = 0?

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА решите уравнение 4x ^ 2 + 4x + 5 = 0.

ШИзИК 18 окт. 2018 г., 12:12:47 | 5 - 9 классы

Помогите решить задание с комплексными числами?

Помогите решить задание с комплексными числами.

Afalem46464646 6 сент. 2018 г., 18:18:22 | 5 - 9 классы

Комплексные числаРешите хотя бы что то)?

Комплексные числа

Решите хотя бы что то).

Ekaterinakai228 17 апр. 2018 г., 12:11:21 | 10 - 11 классы

Решите плиз Комплексные числа Вычислите : 4i / 1 + i?

Решите плиз Комплексные числа Вычислите : 4i / 1 + i.

Лика20041 26 февр. 2018 г., 14:11:32 | 10 - 11 классы

Помогите решить, пожалуйста, срочнооо (2 - i√2)² - комплексное число?

Помогите решить, пожалуйста, срочнооо (2 - i√2)² - комплексное число.

Неон66738362 7 июл. 2018 г., 18:25:08 | 10 - 11 классы

Комплексные числа?

Комплексные числа.

Помогите решить пожалуйста.

Срочно!

Vano2222222 22 нояб. 2018 г., 06:45:04 | 10 - 11 классы

Помогите Преобразовать в тригонометрическую и показательную формы комплексное число?

Помогите Преобразовать в тригонометрическую и показательную формы комплексное число.

[ / tex].

Zima2011 9 мая 2018 г., 04:09:50 | 10 - 11 классы

Выполнение действия над комплексными числами в алгебраической форме?

Выполнение действия над комплексными числами в алгебраической форме.

Решите пож!