Докажите неравенство ?

Алгебра | 5 - 9 классы

Докажите неравенство :

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Adidas2002 7 дек. 2018 г., 11:05:31

$x^{4}+ y^{4}+8 \geq 8xy \\\ x^4+y^4+8-8xy=x^4+2x^2y^2+y^4-2x^2y^2-8xy+8= \\\ =(x^2+y^2)^2-2(x^2y^2+4xy-4)= \\\ =(x^2+y^2)^2-2(x^2y^2+4xy+4-4-4)= \\\ =(x^2+y^2)^2-2((xy+2)^2-8)= \\\ =(x^2+y^2)^2-2(xy+2)^2+16 > 0$

Так как последнее выражение верно, то и исходное неравенство верно.

Neokrom 23 окт. 2018 г., 23:25:59 | 10 - 11 классы

Докажите, что для любого натурального числа n справедливо неравенство?

Докажите, что для любого натурального числа n справедливо неравенство.

Skvorc240820031 4 авг. 2018 г., 11:09:05 | 10 - 11 классы

Докажите неравенство?

Докажите неравенство.

Liligin 24 мар. 2018 г., 22:42:26 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом значении a верно неравенство?

Докажите что при любом значении a верно неравенство.

Nastyagordeeva2 23 февр. 2018 г., 12:44:09 | 5 - 9 классы

Докажите неравенство на фото?

Докажите неравенство на фото!

LizaSuper 19 сент. 2018 г., 00:05:45 | 5 - 9 классы

Докажите неравенство : 9х + у > ; 6ху - 3?

Докажите неравенство : 9х + у > ; 6ху - 3.

Kunfuzii 31 дек. 2018 г., 22:44:13 | 5 - 9 классы

(а + 5)(а - 2)> ; (а - 5)(а + 8)?

(а + 5)(а - 2)> ; (а - 5)(а + 8).

Докажите неравенство.

Djkrjdf78 7 авг. 2018 г., 16:46:38 | 5 - 9 классы

Докажите неравенство а(а + b)> ; = ab?

Докажите неравенство а(а + b)> ; = ab.

Никасамохина 18 сент. 2018 г., 03:16:44 | 5 - 9 классы

(х + у) (в квадрате)(больше равно)4ху?

(х + у) (в квадрате)(больше равно)4ху.

Докажите неравенство.

Kutka2000 22 дек. 2018 г., 09:19:41 | 5 - 9 классы

Докажите неравенство a² + 5> ; 2a?

Докажите неравенство a² + 5> ; 2a.

Алмаз2002 23 нояб. 2018 г., 08:46:51 | 5 - 9 классы

Докажите неравенство а) 9 + 4 ≥ 6c?

Докажите неравенство а) 9 + 4 ≥ 6c.

На этой странице находится ответ на вопрос Докажите неравенство ?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 5 - 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.