Докажите, что для любого натурального числа n справедливо неравенство?

Annafed 23 окт. 2018 г., 23:26:01

$\frac{2}{(n+2)^2}=\frac{2}{n^2+4n+4}\\\\\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+3}=\frac{n+3-n-1}{(n+1)(n+3)}=\frac{2}{n^2+4n+3}\\\\n^2+4n+4\ \textgreater \ n^2+4n+3, \; t.k.\; \; \; (n^2+4n)+4\ \textgreater \ (n^2+4n)+3$

Есличислителидробейравны, тота дробь меньше, у которой знаменатель больше, поэтому

$\frac{2}{n^2+4n+4}\ \textless \ \frac{2}{n^2+4n+3}\; \; \Rightarrow \; \; \frac{2}{(n+2)^2}\ \textless \ \frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+3}$.

Arinapolever 28 сент. 2018 г., 13:30:35 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма двух последовательных степеней любого натурального числа делится на следующее за ним число?

Докажите, что сумма двух последовательных степеней любого натурального числа делится на следующее за ним число.

Катяконда 23 мая 2018 г., 14:24:56 | 10 - 11 классы

Докажите, что для любого x справедливо неравенство cos(10 + x) * sinx> ; sin(10 + x) * cosx?

Докажите, что для любого x справедливо неравенство cos(10 + x) * sinx> ; sin(10 + x) * cosx.

NastayLtgostin 17 сент. 2018 г., 14:36:55 | 5 - 9 классы

Докажите что для любого числа x справедливо неравенство (6x + 1)(x - 1)> ; (2x + 1)(x - 3)?

Докажите что для любого числа x справедливо неравенство (6x + 1)(x - 1)> ; (2x + 1)(x - 3).

1702287 16 мар. 2018 г., 14:25:48 | 10 - 11 классы

Cos(8 - x)cosx< ; sin(8 - x)sinx докажите что для любого x справедливо неравенство?

Cos(8 - x)cosx< ; sin(8 - x)sinx докажите что для любого x справедливо неравенство.

Katyaceban99 16 окт. 2018 г., 22:41:27 | 5 - 9 классы

Мат. индукция :1?

Мат. индукция :

1.

Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (19 ^ n - 1) делится на 18.

2. Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (6 (в степени 2n + 1) + 1) делится на 7.

Realist294820 5 мая 2018 г., 02:35:50 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любых значениях переменных справедливо неравенство если ab> ; 0 пожалуйста с объяснением?

Докажите, что при любых значениях переменных справедливо неравенство если ab> ; 0 пожалуйста с объяснением.

Аня1100 21 авг. 2018 г., 08:14:44 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n число является составным?

Докажите, что при любом натуральном n число является составным.

Sonyaca 29 нояб. 2018 г., 08:06:22 | 5 - 9 классы

Докажите, что для любых действительных чисел а, в справедливы неравенства : (а + в)2> ; = 4ав?

Докажите, что для любых действительных чисел а, в справедливы неравенства : (а + в)2> ; = 4ав.

Elfaq 21 июл. 2018 г., 13:27:43 | 5 - 9 классы

(Алгебра 10 класс, мб 9) Докажите что для любых действительных чисел a, b, c, x справедливы неравенства ?

(Алгебра 10 класс, мб 9) Докажите что для любых действительных чисел a, b, c, x справедливы неравенства :

Nastyacat131 7 февр. 2018 г., 10:25:45 | 10 - 11 классы

Докажите справедливость неравенства : (a ^ 2 + 1)(a ^ 6 + 1)(a ^ 12 + 1) больше или равно 8a ^ 10 для любого действительного числа a?

Докажите справедливость неравенства : (a ^ 2 + 1)(a ^ 6 + 1)(a ^ 12 + 1) больше или равно 8a ^ 10 для любого действительного числа a.