В квадрат со стороной а вписан круг, в круг вписан квадрат, а в этот квадрат вписан второй круг и тд?

Алгебра | 10 - 11 классы

В квадрат со стороной а вписан круг, в круг вписан квадрат, а в этот квадрат вписан второй круг и тд.

Определить сумму площадей всех фигур.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kasinadiana 30 мая 2018 г., 15:08:32

$S=a^2+ \pi \frac{a^2}{4}+ \frac{a^2}{2}+ \pi \frac{a^2}{8}+ \frac{a^2}{4}+ \pi \frac{a^2}{16}+$.

=

∑$_{n=0}^$∞$\frac{1}{2^n}a^2$ + ∑$_{n=2}^$∞$\frac{1}{2^n}\pia^2$ =

$a^{2} + \frac{a^2}{2}+a^2(1+ \pi )$∑$_{n=2}$∞$\frac{1}{2^n}= \frac{3a^2}{2}+a^2(1+ \pi ) * \frac{1}{2}=2a^2+ \frac{ \pi a^2}{2}=a^2(2+ \frac{ \pi }{2} )$.

Sabinaaslanova 10 июл. 2018 г., 07:46:33 | 10 - 11 классы

В круг радиуса R вписан квадрат, в квадрат вписан круг, в этот круг вписан квадрат и так n раз?

В круг радиуса R вписан квадрат, в квадрат вписан круг, в этот круг вписан квадрат и так n раз.

Найти предел суммы площадей всех кругов и предел суммы площадей всех квадратов.

2001410 13 нояб. 2018 г., 20:35:48 | 5 - 9 классы

Выразите площадь квадрата, описанного около круга через радиус этого круга?

Выразите площадь квадрата, описанного около круга через радиус этого круга.

Найдите отношение площадей квадрата и круга.

A2495669 24 авг. 2018 г., 08:35:55 | 5 - 9 классы

Найдите площадь круга, описанного около квадрата, со стороной 4?

Найдите площадь круга, описанного около квадрата, со стороной 4.

Найдите длину окружности, вписанной в квадрат, со стороной 4.

Tinaklokova 27 авг. 2018 г., 16:49:13 | 5 - 9 классы

В равнобедренную трапецию вписан круг?

В равнобедренную трапецию вписан круг.

Определите радиус этого круга, если боковая сторона делится точкой касания на отрезки длиной а и b.

Arturstrelkov 6 окт. 2018 г., 11:20:17 | 5 - 9 классы

Выразите площадь S квадрата?

Выразите площадь S квадрата.

Описанного около круга через радиус R этого круга.

Найдите отношение площадей квадрата и круга.

Koroltata 17 дек. 2018 г., 09:38:44 | 1 - 4 классы

Площадь квадрата , вписанного в круг , равна 3 ?

Площадь квадрата , вписанного в круг , равна 3 .

Найдите площадь квадрата описанного около этого круга.

Marur79 11 февр. 2018 г., 07:12:24 | 5 - 9 классы

Площадь круга равна 196 см?

Площадь круга равна 196 см.

Кв. Найдите длину диагонали квадрата вписанного в этот круг.

Liliyakarimova1 29 сент. 2018 г., 17:42:02 | 5 - 9 классы

Найти площадь круга вписанный в квадрат сторона которого равна 2а?

Найти площадь круга вписанный в квадрат сторона которого равна 2а.

ZARA18 3 авг. 2018 г., 04:59:40 | 5 - 9 классы

Найдите площадь круга вписанного в равносторонний треугольник со стороной 6см?

Найдите площадь круга вписанного в равносторонний треугольник со стороной 6см.

Алена030702 5 дек. 2018 г., 20:50:49 | 10 - 11 классы

Помогите, математики))) Сторона вписанного в окружность правильного треугольника равна 6?

Помогите, математики))) Сторона вписанного в окружность правильного треугольника равна 6.

Найдите площадь квадрата, вписанного в эту окружность.

Вы зашли на страницу вопроса В квадрат со стороной а вписан круг, в круг вписан квадрат, а в этот квадрат вписан второй круг и тд?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.