Знайти 4 числа що утворюють геометричну прогресію перший член якої менший за третій на 24 а другий більший від четвертого на 8?

Lelya23 22 дек. 2018 г., 14:05:42

Составим уравнения согласно условию$\rm b_1=b_3-24\\ b_2=b_4+8$Используем n - ый член геометрической прогрессии : $\rm b_n=b_1q^{n-1}$, имеем

$\rm \displaystyle \left \{ {{b_1=b_1q^2-24} \atop {b_1q=b_1q^3+8}} \right.~~~\Leftrightarrow~~~\left \{ {{b_1(1-q^2)=-24} \atop {b_1(1-q^2)q=8}} \right.~~~\Leftrightarrow~~~ -24q=8\\ \\ q=-\dfrac{1}{3};~~~~b_1=\dfrac{24}{q^2-1}=\dfrac{24}{\bigg(-\dfrac{1}{3}\bigg)^2-1}=-27$Найдем остальные три член геом.

Прогрессии : $\rm b_2=b_1q=-27\cdot\bigg(-\dfrac{1}{3}\bigg)=9\\ \\ b_3=b_1q^2=-27\cdot\bigg(-\dfrac{1}{3}\bigg)^2=-3\\ \\ b_4=b_1q^3=-27\cdot\bigg(-\dfrac{1}{3}\bigg)^3=1$

Ответ : - 27 ; 9 ; - 3 ; 1.

Maga0054 4 февр. 2018 г., 23:29:14 | 5 - 9 классы

Які два числа треба вставити між числами 8 та 125, щоб вони разом утворили геометричну прогресію?

Які два числа треба вставити між числами 8 та 125, щоб вони разом утворили геометричну прогресію?

Alinamorkovka 25 окт. 2018 г., 12:16:36 | 5 - 9 классы

Знайти чотири послідовних натуральнх числа, якщо відомо, що добуток третього і четвертого чисел більший за добуток першого і другого на 34?

Знайти чотири послідовних натуральнх числа, якщо відомо, що добуток третього і четвертого чисел більший за добуток першого і другого на 34.

Помогите, срочно надо!

Кикимара12 11 мар. 2018 г., 19:16:23 | 10 - 11 классы

Добуток трьох чисел які утворюють геометричну прогресію дорівнює 216?

Добуток трьох чисел які утворюють геометричну прогресію дорівнює 216.

Чому дорівнює другий член цієї прогресії?

Beldan24082002 9 июн. 2018 г., 10:18:43 | 10 - 11 классы

Допоможіть будь - ласка?

Допоможіть будь - ласка!

Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо сума перших семи її членів дорівнює 112, а сума першого і третього членів становить 75% від четвертого члена.

Илья030705 25 авг. 2018 г., 07:47:26 | 5 - 9 классы

Знайдіть три числа, які утворюють геометричну прогресію, якщо їхня сума дорівнбє 21, а сума обернених їм чисел 7 / 12?

Знайдіть три числа, які утворюють геометричну прогресію, якщо їхня сума дорівнбє 21, а сума обернених їм чисел 7 / 12.

Taekwondist861 21 июн. 2018 г., 04:36:47 | 10 - 11 классы

Знайти чотири числа, що утворюють геометричну прогресию, третий член якои бильший вид першого на 9, а другий бильший вид четвертого на 18?

Знайти чотири числа, що утворюють геометричну прогресию, третий член якои бильший вид першого на 9, а другий бильший вид четвертого на 18.

Anna30012002 8 мар. 2018 г., 17:53:57 | 5 - 9 классы

Знайти чотири послідовних натур?

Знайти чотири послідовних натур.

Числа якщо добуток четвертого і другого чисел на 21 більший за добуток третього і першого.

Катя2424 7 окт. 2018 г., 06:53:17 | 5 - 9 классы

Знайти значення k, за якого числа 2k + 1 ; 3k i 5k - 4 утворюють геометричну прогресію?

Знайти значення k, за якого числа 2k + 1 ; 3k i 5k - 4 утворюють геометричну прогресію.

А) - 4 ; 1 б)4 в) - 1 г) - 1 ; 4 д) - 2 ; 8.

Voropaeva410Di 11 сент. 2018 г., 09:34:39 | 10 - 11 классы

Знайти третій член нескінечнно спадної геометричної прогресії, сума якої дорівнює 1, 6, а другий член дорівнює - 0, 5?

Знайти третій член нескінечнно спадної геометричної прогресії, сума якої дорівнює 1, 6, а другий член дорівнює - 0, 5.

Mabdullina84 11 авг. 2018 г., 15:03:50 | 5 - 9 классы

Добуток трьох чисел, які утворюють геометричну прогресію, дорівнює 216, чому дорівнює другий член цієї прогресії?

Добуток трьох чисел, які утворюють геометричну прогресію, дорівнює 216, чому дорівнює другий член цієї прогресії?