Допоможіть будь - ласка?

Алгебра | 10 - 11 классы

Допоможіть будь - ласка!

Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо сума перших семи її членів дорівнює 112, а сума першого і третього членів становить 75% від четвертого члена.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Osamsonova75 9 июн. 2018 г., 10:18:48

Через систему рівнянь :

перше рівнняння

а (перше) + а(третє) = 0, 75 * а(четверте)

друге рівняння сума семи перших членів розписуємо за формулою

((2 * а(перше) + d * (7 - 1)) * 7) / 2 = 112

перше рівняння розписуємо через а перше і різницю

а(перше) + а(перше) + d * (3 - 1) = 0, 75 * (а(перше) + d(4 - 1))

2а(перше) + 2d = 3 / 4(а(перше) + 3d) (!

Після цього всі а - це а(перше) кожного разу писати не буду, а як поставити індекс не знаю)

4(2а + 2d) = 3 * (a + 3d)

8a + 8d - 3a - 9d = 0

5a = d

друге рівняння

((2а + 6d) * 7) / 2 = 112

(14a + 42d) / 2 = 112

7a + 21d = 112

a + 3d = 16

a = 16 - 3d

підставляємо в перше

5 * (16 - 3d) = d

5 * 16 - 15d = d

16d = 5 * 16

d = 5 * 16 / 16

d = 5.

Mirali203 28 февр. 2018 г., 01:31:55 | 5 - 9 классы

Знайти шостий член і суму десяти перших членів арифметичної прогресії (аn) , якщо а = 2, d = 3?

Знайти шостий член і суму десяти перших членів арифметичної прогресії (аn) , якщо а = 2, d = 3.

ТимурБ1 1 дек. 2018 г., 15:40:46 | 5 - 9 классы

Перший член арифметичної прогресії дорівнює - 5, а різниця дорівнює 6, Скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб їх сума дорівнювала 1040 ?

Перший член арифметичної прогресії дорівнює - 5, а різниця дорівнює 6, Скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб їх сума дорівнювала 1040 ?

Прошу відповідь розписати.

Rusha002 17 мар. 2018 г., 05:25:26 | 10 - 11 классы

Обчисліть суму перших 10 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а шостий член 17?

Обчисліть суму перших 10 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а шостий член 17.

Marinalapteva19 16 июл. 2018 г., 08:15:16 | 10 - 11 классы

Знайдіть суму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 1, а п"ятий член дорівнює 3, 4?

Знайдіть суму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 1, а п"ятий член дорівнює 3, 4.

567нек765 17 мая 2018 г., 04:04:30 | 10 - 11 классы

Обчисліть суму перших 10 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а шостий член дорівнює 17?

Обчисліть суму перших 10 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а шостий член дорівнює 17.

Kostai98 4 мар. 2018 г., 00:47:21 | 10 - 11 классы

Сума нескінченної спадної геометричної прогресії дорівнює 27, а сума першого та другого її членів 24?

Сума нескінченної спадної геометричної прогресії дорівнює 27, а сума першого та другого її членів 24.

Знайти перший член геометричної прогресії.

Tatyanalvovna5 14 авг. 2018 г., 08:10:37 | 5 - 9 классы

Сума перших п'яти членів арифметичної прогресії дорівнює 20, а сума квадратів перших трьох членів цієї прогресії дорівнює 21?

Сума перших п'яти членів арифметичної прогресії дорівнює 20, а сума квадратів перших трьох членів цієї прогресії дорівнює 21.

Знайдіть різницю і перший член прогресії, якщо відомо, що перший член прогресії - від'ємний.

Мам6 19 мая 2018 г., 17:42:29 | 5 - 9 классы

Добуток перших двох членів арифметичної прогресії дорівнює 18, а добуток другого і третього членів дорівнює 54?

Добуток перших двох членів арифметичної прогресії дорівнює 18, а добуток другого і третього членів дорівнює 54.

Знайдіть шостий член цієї прогресії і суму шести членів.

Астхик 23 сент. 2018 г., 17:44:36 | 5 - 9 классы

Перший член арифметичної прогресії 12, а різниця - 2?

Перший член арифметичної прогресії 12, а різниця - 2.

Скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб їх сума дорівнювала - 48.

Ipyzhuanova 13 окт. 2018 г., 00:06:21 | 10 - 11 классы

Сума перших трьох членів геометричної прогресії дорівнює 26, а сума наступних трьох дорівнює 702?

Сума перших трьох членів геометричної прогресії дорівнює 26, а сума наступних трьох дорівнює 702.

Знайдіть суму перших п'яти членів прогресії.

Перед вами страница с вопросом Допоможіть будь - ласка?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.