Сума перших п'яти членів арифметичної прогресії дорівнює 20, а сума квадратів перших трьох членів цієї прогресії дорівнює 21?

Svbrhed 14 авг. 2018 г., 08:10:43

⇒S₅ = 20 a₁² + a₂² + a₃² = 21 d - ?

A₁ - ?

A₁< ; 0

a₁² + (a₁ + d)² + (a₁ + 2d)² = 21

a₁² + a₁² + 2a₁d + d² + a₁² + 4a₁d + 4d² = 21

3a₁² + 6a₁d + 5d² = 21

S₅ = (2a₁ + (5 - 1) * d) * 5 / 2 = 20

(2a₁ + 4d) * 2, 5 = 20

(a₁ + 2d) * 5 = 20

a₁ + 2d = 4

a₁ = 4 - 2d

3 * (4 - 2d)² + 6 * (4 - 2d) * d + 5d² = 21

3 * (16 - 16d + 4d²) + 24d - 12d² + 5d² = 21

48 - 48d + 12d² + 24d - 12d² + 5d² - 21 = 0

5d² - 24d + 27 = 0 D = 36

d₁ = 3⇒ a₁ = 4 - 2 * 3 = - 2∈

d₂ = 1, 8⇒ a₁ = 4 - 2 * 1.

8 = 0, 4∉

Ответ : a₁ = - 2 d = 3.

Kubaturka 18 июн. 2018 г., 18:42:45 | 10 - 11 классы

Знайдіть суму перших 11 членів арифметичної прогресії, знаючи, що її шостий член дорівнює 4?

Знайдіть суму перших 11 членів арифметичної прогресії, знаючи, що її шостий член дорівнює 4.

ТимурБ1 1 дек. 2018 г., 15:40:46 | 5 - 9 классы

Перший член арифметичної прогресії дорівнює - 5, а різниця дорівнює 6, Скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб їх сума дорівнювала 1040 ?

Перший член арифметичної прогресії дорівнює - 5, а різниця дорівнює 6, Скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб їх сума дорівнювала 1040 ?

Прошу відповідь розписати.

Rusha002 17 мар. 2018 г., 05:25:26 | 10 - 11 классы

Обчисліть суму перших 10 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а шостий член 17?

Обчисліть суму перших 10 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а шостий член 17.

Marinalapteva19 16 июл. 2018 г., 08:15:16 | 10 - 11 классы

Знайдіть суму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 1, а п"ятий член дорівнює 3, 4?

Знайдіть суму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 1, а п"ятий член дорівнює 3, 4.

Beldan24082002 9 июн. 2018 г., 10:18:43 | 10 - 11 классы

Допоможіть будь - ласка?

Допоможіть будь - ласка!

Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо сума перших семи її членів дорівнює 112, а сума першого і третього членів становить 75% від четвертого члена.

567нек765 17 мая 2018 г., 04:04:30 | 10 - 11 классы

Обчисліть суму перших 10 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а шостий член дорівнює 17?

Обчисліть суму перших 10 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а шостий член дорівнює 17.

Kostai98 4 мар. 2018 г., 00:47:21 | 10 - 11 классы

Сума нескінченної спадної геометричної прогресії дорівнює 27, а сума першого та другого її членів 24?

Сума нескінченної спадної геометричної прогресії дорівнює 27, а сума першого та другого її членів 24.

Знайти перший член геометричної прогресії.

Мам6 19 мая 2018 г., 17:42:29 | 5 - 9 классы

Добуток перших двох членів арифметичної прогресії дорівнює 18, а добуток другого і третього членів дорівнює 54?

Добуток перших двох членів арифметичної прогресії дорівнює 18, а добуток другого і третього членів дорівнює 54.

Знайдіть шостий член цієї прогресії і суму шести членів.

Астхик 23 сент. 2018 г., 17:44:36 | 5 - 9 классы

Перший член арифметичної прогресії 12, а різниця - 2?

Перший член арифметичної прогресії 12, а різниця - 2.

Скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб їх сума дорівнювала - 48.

Ipyzhuanova 13 окт. 2018 г., 00:06:21 | 10 - 11 классы

Сума перших трьох членів геометричної прогресії дорівнює 26, а сума наступних трьох дорівнює 702?

Сума перших трьох членів геометричної прогресії дорівнює 26, а сума наступних трьох дорівнює 702.

Знайдіть суму перших п'яти членів прогресії.